Toán 8 Đường trung bình

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Triệu Việt Khôi, 8 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 325

  1. Triệu Việt Khôi

    Triệu Việt Khôi Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Ams
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = [tex]80^{0}[/tex] (AB>AC) .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính số đo góc BEF

    Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đường cao AH. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.Gọi E là giao điểm của AH và CD. Lấy điểm K trên đoạn EC sao cho EK = ED. Qua K kẻ đường vuông góc với BC, cắt AC ở I. Chứng minh rằng AI = AB.

    Bài 3: Cho tứ giác ABCD có 2 cạnh AD = BC. Gọi M là trung điểm AB, Nlaf trung điểm CD. Tia NM cắt tia DA tại E và cắt tia CB tại F. Chứng minh rằng góc AEM = góc BGN
     
    Last edited: 8 Tháng tám 2018
    iceghostTranphantho251076@gmail.com thích bài này.
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,154
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    1/ Bạn lấy $I$ đối xứng $C$ qua $E$
    2/ Bạn lấy $J$ đối xứng $I$ qua $A$
    3/ Bạn gọi $G, H$ là trung điểm của $AC$ và $BD$
     
  3. Nhok Ko tên

    Nhok Ko tên Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    399
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    ThCS Trần Phú

    sao ngắn vậy ạ
     
  4. Triệu Việt Khôi

    Triệu Việt Khôi Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Ams

    cụ thể đc không bạn ơi
     
  5. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,154
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    1. Gọi $J$ đối xứng $C$ qua $E$, suy ra $ACDJ$ là hình bình hành và $EF$ là đường trung bình trong tam giác $BCJ$. Từ đó $DJ = AC = DB$ nên $\triangle{DBJ}$ cân tại $D$, có thêm $EF \parallel BJ$ nên suy ra $\widehat{BEF} = \widehat{DBJ} = \dfrac12 \widehat{ADJ} = \dfrac12 \widehat{BAC} = 40^\circ$
    2. Cái này hôm bữa mình bảo là lấy $J$ đối xứng $I$ qua $A$ nhưng để cho tiện thì mình gọi $J$ là giao điểm của đường thẳng qua $D$ song song $IK$ với $AC$ nhé
    Khi đó ta có $AE \parallel IK \parallel DJ$ và $EK = ED$ nên $AI = AJ$. Do $JD \perp CB$ và $JC \perp DB$ nên $B$ là trực tâm $\triangle{JCD}$, suy ra $BJ \perp DC$ nên $\widehat{BJA} = 90^\circ - \widehat{JCD} = 45^\circ$. Do đó $\triangle{ABJ}$ vuông cân tại $A$ nên $AB = AJ = AI$
    3. Đề phải là $\widehat{AEM} = \widehat{BFN}$ mới đúng
    Gọi $G, H$ là trung điểm của $AC$ và $BD$. Dùng đường trung bình chứng minh được $MH \parallel AD$, $MG \parallel BC$ và $MHNG$ là hình thoi. Từ đó $\widehat{AEM} = \widehat{HMN} = \widehat{GMN} = \widehat{BFN}$.
     
  6. Triệu Việt Khôi

    Triệu Việt Khôi Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Ams

    đoạn $\widehat{BEF} = \widehat{DBJ} = \dfrac12 \widehat{ADJ} = \dfrac12 \widehat{BAC} = 40^\circ$ là sao vậy bạn
     
    mỳ gói thích bài này.
  7. danghieu192

    danghieu192 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    279
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    trường thcs Tây Mỗ

    đề bài rõ hơn đi bạn
     
  8. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,154
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    $\widehat{BEF} = \widehat{DBJ}$ là do $EF \parallel BJ$
    $\widehat{DBJ} = \dfrac12 \widehat{ADJ}$ là do tính chất góc ngoài của tam giác cân: $\widehat{AFJ} = \widehat{DBJ} + \widehat{DJB} =2\widehat{DBJ}$
    $\widehat{ADJ} = \widehat{BAC}$ là do $AC \parallel DJ$
    Còn lại là thay số
     
    Blue PlusTriệu Việt Khôi thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->