Toán Đường trung bình

[Linh Đỗ Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB và AC lấy D và E sao cho AD=AE.Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE.Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng:
a)Tam giác BAE=Tam giác CAD;
b)Tam giác MCD cân;
c) HK=HC.

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

Bạn tự vẽ hình nhé
a, Xét tg BAE và tg CAD: AD=AE(gt) ; góc A: góc chung ; AB=AC(gt)
=> tg BAE=tg CAD(c.g.c)
b, Ta có: góc BDK = góc AEB (cùng phụ góc ABE)
Mà góc BDK= góc ADM (đối đỉnh)
Xét tgADM và tgAEB ta có: góc A: góc chung ; AD=AE(gt) ; góc ADM=góc AEB (=góc BDK)
=> tgADM=tgAEB(g.c.g) => AM=AB(2 cạnh tương ứng)
Mà AB=AC => AM=AC
Xét tgMDC có DA vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến => tgMDC cân D
c, H ở đâu thế