Toán Đường trung bình của tam giác và hình thang

[Jones Jenifer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . Gọi M,N , P, Q lần lượt là trung điểm AD , BC, AC,BD
a/ CMR: MNPQ thẳng hàng
b/ Giả sử: AB < CD . CMR: PQ = ( DC - AB ) / 2

 

[linhntmk123]

tg ADC có M tđ AD , P tđ AC
[tex]\Rightarrow[/tex] MP là ĐTB tg ADC
[tex]\Rightarrow[/tex] MP//DC
cmtt [tex]\Rightarrow[/tex] QN//DC, MQ//AB , PN // AB
Mà AB//DC [tex]\Rightarrow[/tex] M,Q,P,N thẳng hàng


b, MP= 1/2 DC [tex]\Rightarrow[/tex] MQ + QP = 1/2 AB + QP = 1/2 DC
[tex]\Rightarrow[/tex] QP = 1/2 DC - 1/2 AB = (DC - AB) /2

 

[fc tiểu bàng giải cua nhỏ]

tg ADC có M tđ AD , P tđ AC
[tex]\Rightarrow[/tex] MP là ĐTB tg ADC
[tex]\Rightarrow[/tex] MP//DC
cmtt [tex]\Rightarrow[/tex] QN//DC, MQ//AB , PN // AB
Mà AB//DC [tex]\Rightarrow[/tex] M,Q,P,N thẳng hàng


b, MP= 1/2 DC [tex]\Rightarrow[/tex] MQ + QP = 1/2 AB + QP = 1/2 DC
[tex]\Rightarrow[/tex] QP = 1/2 DC - 1/2 AB = (DC - AB) /2

XÉT HÌNH THANG ABCD CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC NÊN MN LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG ABCD
LẠI CÓ P VÀ Q LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG CHÉO TRONG HÌNH THANG TRÊN NÊN P VÀ Q NẰM TRÊN ĐTB CỦA HÌNH THANG(BNJ CÓ THỂ TỰ CHỨNG MINH THẲNG HÀNG)
SUY RA M,N,P,Q THẲNG HÀNG

 

[linhntmk123]

XÉT HÌNH THANG ABCD CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC NÊN MN LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG ABCD
LẠI CÓ P VÀ Q LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG CHÉO TRONG HÌNH THANG TRÊN NÊN P VÀ Q NẰM TRÊN ĐTB CỦA HÌNH THANG(BNJ CÓ THỂ TỰ CHỨNG MINH THẲNG HÀNG)
SUY RA M,N,P,Q THẲNG HÀNG

thì cách mik áp dụng tiên đề euclid mà

 

[Toshiro Koyoshi]

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . Gọi M,N , P, Q lần lượt là trung điểm AD , BC, AC,BD
a/ CMR: MNPQ thẳng hàng
b/ Giả sử: AB < CD . CMR: PQ = ( DC - AB ) / 2

Chưa có hình vậy em cho

 

[Narumi04]

Chưa có hình vậy em cho
View attachment 23579

Dùng geogebra để vẽ hình phải không nhỉ?