Đường trung bình của hình thang, tam giác

ngochoan2004

Học sinh
Thành viên
20 Tháng sáu 2015
18
28
26
20
Lệ Thủy -Quảng Bình

Kim Oanh A1 k55

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng năm 2017
251
151
61
Thanh Hóa
Học viện tài chính
Cho hình thang ABCD (BC // AD), biết BC + AD = AB. Chứng minh rằng các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại trung điểm của cạnh CD.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Khi đó MN là đường trung bình của hình thang ABCD [tex]\Rightarrow MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{AB}{2}[/tex]
hay MN= AM= BM suy ra

[tex]\angle A_{1}=\angle N1[/tex]

Lại có [tex]\angle A_{2}=\angle N_{1}[/tex] (2 góc so le trong)

[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle A_{1}=\angle A_{2}[/tex]. Vậy AN là tia phân giác của góc A (*)

Chứng minh tương tự: BN là tia phân giác của góc B (**)


Từ (*) và (**) suy ra đpcm
upload_2017-6-29_15-14-33.png
 
  • Like
Reactions: Albert Einstein
Top Bottom