Toán 9 Đường tròn

[Lucy'ARMY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB,E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE > EO ) , Gọi H là trung điểm của AE , kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
a) Tính góc ACB ?
b) Tứ giác ACED là hình gì ?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC . Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB ?

 

[Bách Lý Thiên Song]

Cho đường tròn (O) đường kính AB,E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE > EO ) , Gọi H là trung điểm của AE , kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
a) Tính góc ACB ?
b) Tứ giác ACED là hình gì ?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC . Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB ?

bạn cần câu mấy z

 

[Lucy'ARMY]

bạn cần câu mấy z

Câu c ạ

 

[Bách Lý Thiên Song]

Câu c ạ

a) 90 độ
b) hình thoi
c) Gọi F là tâm đường tròn đường kính EB
Ta có : Tứ giác ACED là hình thoi
=> CE//AD
Mà AD vuông góc DB ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Nên CE vuông góc DB
Xét tam giác BDC ta có :
BH là đường cao ( BH vuông góc CD)
CE là đường cao ( CE vuông góc DB)
BH cắt CE tại E
=> E là trực tâm tam giác BDC
=> DE vuông góc CB
=> góc EIB = 90 độ
=> I thuộc đường tròn đường kính EB
Xét tứ giác IEHC ta có :
EIB = 90 độ
BHC= 90 độ
=>góc EIB = góc BHC
=> Tứ giác IEHC nội tiếp
=>góc EIH = góc ECH
Mà góc ECH = góc EDH = góc ADC ( tính chất hình thoi ACED)
góc ADC = góc ABC ( 2 góc nội tiếp chắn cung AC )
Nên góc EIH = góc ABC(1)
Ta có Tam giác EIB vuông tại I có F là trung điểm EB
=> tam giác IFB cân tại F
=> góc FBI = góc FIB (2)
(1) và (2) => góc EIH = góc FIB
Ta có góc EIF + góc FIB= 90 độ
góc FIB = góc EIH
=> góc EIF + góc EIH =90 độ
=> HIF = 90 độ
Xét đường tròn tâm F ta có:
I thuộc đường tròn đường kính EB
HI vuông góc IF ( cmt )
=> HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB

 

[Nhóc Kon_2k7]

Mình gửi ạ
Có gì thăc mắc hỏi lại mình tại mình làm câu a,b trước rồi xông bạn mới nói cần câu c nên mình làm cả bài luôn