Toán 9 Đường tròn

[supermess1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn ơi giúp mình với mình đang cần gấp

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I sao cho IA< IB. Trên đoạn MI lấy điểm E.Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, I, K cùng thuộc một đường tròn
b) C/M AE.AK=AM^2
c) C/m: 4R^2 =BI.BA+AE.AK
d) Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt GTLN. Tính GTLN đó theo R.

 

[Phạm Tùng]

Mn ơi giúp mình với mình đang cần gấp

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I sao cho IA< IB. Trên đoạn MI lấy điểm E.Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, I, K cùng thuộc một đường tròn
b) C/M AE.AK=AM^2
c) C/m: 4R^2 =BI.BA+AE.AK
d) Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt GTLN. Tính GTLN đó theo R.

a, b thì bạn tự làm nha
c,có tam BIM đồng dạng tam giác BMA (g.g)
=>[tex]\frac{BI}{BM}[/tex] =[tex]\frac{BM}{AB}[/tex] =>BM^2=BI.BM
Lại có AE.AK=AM^2(cmt)
tam giác AMB vuông tại M có:
MB^2+MA^2=BI.BM+AE.AK=AB^2=4R^2
d, MI+IO+OM max <=> MI+IO max (OM không đổi)
Có [tex](MI+IO)^2[/tex] [tex]\leq 3(MI^2+IO^2)=3R^2[/tex]
<=>[tex]MI+MO\leq \sqrt[3]{R}[/tex]
<=> MI+IO+OM[tex]\leq (\sqrt{3}+1)R[/tex]
dấu "=" xảy ra <=> MI=IO
Chúc bạn học tốt!!!