Toán 9 Đường tròn

[ReceptiveFlu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Gọi H là trung điểm của OB. Qua H kẻ dây CD vuông góc với AB
A) Chứng minh tam giác OCB đều
B) Tính AC, CH theo R
C) Tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Chứng minh 3 điểm, O, B, I thẳng hàng

 

[Cao Khôi Trần 2k6]

a) tam giác OCB có
CH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
Nên tam giác OCB cân tại C
=> OC=BC
Mà OC=OB (bk)
=> OC=OB=BC
=> tam giác OCB đều
b) Ta có CB= OC=OB =R
tam giác ABC có OC=OA=OB
=> tam giác ABC vuông tại C
tam giác ABC vuông tại C theo HTL tính được AC nha
tam giác CHB vuông tại H có HB= R/2 và BC=R nên dùng HTL tính CH nha

 

[Ery_K]

c) AB vuông góc CD tại H => CH=HD (liên hệ đường kính - dây cung) hay OB là trung trực CD
Lại có IC=ID (hai tiếp tuyến cắt nhau) nên I cũng thuộc trung trực CD
=> O, B, I thẳng hàng