Toán 9 Đường tròn

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi azura., 27 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 643

  1. azura.

    azura. Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    123
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ninh Giang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và CD.
    a) Chứng minh rằng 4 điểm A, M, N, D cùng thuộc một đường tròn;
    b) Lấy I trên AB và K trên AD sao cho AI = AK. Vẽ qua A đường thẳng vuông góc với ID tại P và cắt BC ở Q. Chứng minh rằng 5 điểm C, D, K, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.
     
  2. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    376
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Nông Cống 2

    a) Từ N vẽ NG vuông góc với DB.(N thuộc DB)
    C/m cho DG=GO=GN=1/2DO.
    Mà DO=OB=> GN=OM.(1)
    M là trung điểm OB, G là trung điểm OD=> MG=1/2 DB=1/2AC=AO.(2)

    Từ (1), (2) và g MGN= g AOM=> Tam giác MGN= tam giác AOM=> g AMO+ g GMN= g AMN=90 độ.
    Tứ giác AMND có tổng hai góc đối bằng 180 độ nên là tứ giác nội tiếp: g AMN+ g ADN=180 độ.
    => A,M,N,D cùng thuộc một đường tròn.
    b) Đầu tiên chứng minh tứ giác PQCD nội tiếp do có tổng hai góc đối bằng 180 độ.(3)
    Bạn c/m tam giác ADI= tam giác BAQ để suy ra đc BQ= AK( cùng = AI).
    Ta có: AD=BC
    => AD-AK=BC-BQ
    => KD=QC.
    Mà KD//QC và g KDC=90 độ
    => KQCD là hcn=> KQDC là tứ giác nội tiếp(4)
    Từ (3) và (4)=> 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc một đường tròn.
    Cách này có thể hơi dài @@.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->