Toán 9 Đường tròn

[0934097212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm ơn giúp mình với
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O;R) đường kính AB và AC>BC. Từ O vẽ OH vuông góc AC tại H
a.Giả sử: BC=R. tính OH và góc B
b. Tiếp tuyến tại A của (o) cắt tia OH tại D. C/m: DC là tiếp tuyến của (o)
c. DB cắt (o) tại E. C/m: tứ giác EHOB nội tiếp
Mình cảm ơn

 

[7 1 2 5]

a) Dễ thấy OH là đường trung bình của tam giác ABC [tex]\Rightarrow OH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}R[/tex]
Tam giác ABC vuông tại C có [tex]BC=R=\frac{1}{2}AB\Rightarrow \widehat{ABC}=60^o[/tex]
b)Chứng minh được [tex]\Delta DOA=\Delta DOC(c-g-c)\Rightarrow \widehat{DAO}=\widehat{DCO}=90^o\Rightarrow[/tex] DC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh được [tex]\Delta DEC\sim \Delta DCB\Rightarrow \frac{DE}{DC}=\frac{DC}{DB}\Rightarrow DC^2=DE.DB[/tex]
Tam giác DCO vuông tại C có CH là đường cao [tex]\Rightarrow DC^2=DH.DO\Rightarrow DH.DO=DE.DB\Rightarrow \frac{HD}{DE}=\frac{DB}{DO}\Rightarrow \Delta DHE\sim \Delta DBO\Rightarrow \widehat{DHE}=\widehat{DBO}\Rightarrow EHOB[/tex] nội tiếp