Toán 9 Đường tròn

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O,R). Đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B . Điểm C thuộc tia đối của tia AB. Vẽ CE và CF là các tiếp tuyến của đường tròn tâm O ( E,F là hai tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của AB
a) Chứng minh 4 điểm C , E , O , H thuộc cùng một đường tròn ( đã xong)
b) Gọi CO cắt EF tại K . CM : OK.OC= R^2(đã xong )
c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn tâm O tại I .Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEF ( đã xong )
d) Tìm vị trí điểm C trên tia đối của tia AB để tam giác CEF đều
Mọi người giúp mk làm câu d . Thank ạ !

 

[mbappe2k5]

Cho đường tròn (O,R). Đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B . Điểm C thuộc tia đối của tia AB. Vẽ CE và CF là các tiếp tuyến của đường tròn tâm O ( E,F là hai tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của AB
a) Chứng minh 4 điểm C , E , O , H thuộc cùng một đường tròn ( đã xong)
b) Gọi CO cắt EF tại K . CM : OK.OC= R^2(đã xong )
c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn tâm O tại I .Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEF ( đã xong )
d) Tìm vị trí điểm C trên tia đối của tia AB để tam giác CEF đều
Mọi người giúp mk làm câu d . Thank ạ !

d) Tam giác CEF đều khi và chỉ khi [tex]\widehat{ECF}=60^{\circ}[/tex] hay [tex]\widehat{ECO}=\frac{1}{2}\widehat{ECF}=30^{\circ}[/tex].
Do vậy [tex]EO=CO.sin\widehat{ECO}\Leftrightarrow R=CO.sin30^{\circ}=CO.\frac{1}{2}\Leftrightarrow CO=2R[/tex].
Vậy C là điểm thuộc tia đối tia AB sao cho [TEX]CO=2R[/TEX], hay nói cách khác C là giao điểm của [TEX](O;2R)[/TEX] và d.