Toán 9 Đường tròn

[Mi young]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng AD = DH. tan B. tan C?
2. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi S là trung điểm OA. Vẽ đường tròn tâm S đi qua A và 1 đường thẳng đi qua A cắt (S) tại M và cắt (O) tại N(M, N khác A) . Biết SM //ON, OM//BN. Gọi I là trung điểm của ON, đường thẳng AI cắt BN tại K. Chứng minh BK = 2NK (bài 2 ko cần vẽ hình ạ)
Giúp tớ với ạ cảm ơn

 

[thaohien8c]

1.Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng AD = DH. tan B. tan C?
2. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi S là trung điểm OA. Vẽ đường tròn tâm S đi qua A và 1 đường thẳng đi qua A cắt (S) tại M và cắt (O) tại N(M, N khác A) . Biết SM //ON, OM//BN. Gọi I là trung điểm của ON, đường thẳng AI cắt BN tại K. Chứng minh BK = 2NK (bài 2 ko cần vẽ hình ạ)
Giúp tớ với ạ cảm ơn

Câu 1:
Tan C=
EB/EC; tan B= DA/BD
=> VP= DH.(BE/EC).(AD/BD)= AD.(BE/EC).(DH/BD)
CM TAM GIAC BEC đồng dạng tam giác BDH=> BE/EC= BD/DH
=> đpcm
Bài 2:
Xét tam giác AON có M là trung điểm AN; I là trung điểm ON
=> AI giao OM tại H => H là trọng tâm tam giác AON
=> OH/OM=2/3 hay OH=2HM(3)
***
Xét tg ANK có HM//NK
=> AM/AN= MH/NK = 1/2 (1)
Cmtt OH/BK=1/2 (2)
=>*(1);(2);(3): BK=2NK

 

[Mi young]

Câu 1:
Tan C=
EB/EC; tan B= DA/BD
=> VP= DH.(BE/EC).(AD/BD)= AD.(BE/EC).(DH/BD)
CM TAM GIAC BEC đồng dạng tam giác BDH=> BE/EC= BD/DH
=> đpcm
Bài 2:
Xét tam giác AON có M là trung điểm AN; I là trung điểm ON
=> AI giao OM tại H => H là trọng tâm tam giác AON
=> OH/OM=2/3 hay OH=2HM(3)
***
Xét tg ANK có HM//NK
=> AM/AN= MH/NK = 1/2 (1)
Cmtt OH/BK=1/2 (2)
=>*(1);(2);(3): BK=2NK

Tại sao DH. (AD/BD)= AD. (BD/DH) vậy ạ

 

[thaohien8c]

Tại sao DH. (AD/BD)= AD. (BD/DH) vậy ạ

Bạn nhìn lầm r, DH.(AD/BD)=AD.(DH/BD) mà