Toán 9 đường tròn

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi Meoconbgbg, 22 Tháng chín 2019.

Lượt xem: 132

  1. Meoconbgbg

    Meoconbgbg Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    127
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Lê Quý Đôn
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại F,
    A) chứng minh B,E,D,C thuộc 1 đường tròn tâm I( I là tđ BC).
    b) kẻ BM vuông ED,CH vuông DE , chứng minh ME=DH
    c) K là trung điểm AF chứng minh IK vuông DE
    d) chứng minh DB.CH.BE=EC.MB.CD
    e)Cho B,C cố định, A thay đổi. tìm điều kiện tam giác ABC để HM Lớn nhất; CD.CA+BE.BA không đổi
    mọi người giúp mình phần c,d,e với
    hướng dẫn cũng dược
     
  2. Nhinhi Nguyễn 2306

    Nhinhi Nguyễn 2306 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    144
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Bến Tre
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hoàng Lam

    upload_2019-9-22_11-6-12.png
    c) Ta có tam giác AFD vuông tại D có K là trung điểm AF
    => AK=KD=KF
    Tương tự với tam giác AEF thì ta có EK=AK=AF
    Suy ra EK=KD
    Do E,D thuộc đường tròn (I;IC) (chứng minh trên) nên IE=ID
    Vậy IK là đường trung trực của đoạn thẳng ED, hay IK vuông góc ED
    d) Ta có [tex]\Delta ABC\sim \Delta ADE[/tex] (cgc) (tự chứng minh)
    [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{ADE}=\widehat{ABC}\\ \widehat{AED}=\widehat{ACB} \end{matrix}\right.[/tex]
    Từ đó có thể c/m [tex]\Delta CHD\sim \Delta CEB (gg)[/tex] và [tex]\Delta BME\sim \Delta BDC (gg)[/tex]
    Suy ra hai cái này [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{CH}{CE}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow CH=\frac{CE.CD}{BC}\\ \frac{BM}{BD}=\frac{BE}{BC}\Rightarrow BM=\frac{BD.BE}{BC} \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{CH}{MB}=\frac{CE.CD}{BD.BE}[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{BD}{CE}.\frac{CH}{MB}.\frac{BE}{CD}=\frac{CE.CD}{BD.BE}.\frac{BD}{CE}.\frac{BE}{CD}=1[/tex]
    Suy ra đpcm
     
    Meoconbgbg thích bài này.
  3. Meoconbgbg

    Meoconbgbg Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    127
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Lê Quý Đôn

    giúp mình phần e với
    với cả giúp mình
    chứng minh KD^2=KN.KI và DM.CD=CH.DB
     
  4. Nhinhi Nguyễn 2306

    Nhinhi Nguyễn 2306 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    144
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Bến Tre
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hoàng Lam

    Bài e mình chưa biết làm, còn ý bạn hỏi thì làm thế này nha
    Ta có
    [tex]\widehat{MDB}+\widehat{CDH}+\widehat{BDC}=180°[/tex]
    Mà [tex]\widehat{BDC}=90°[/tex]
    [tex]\Rightarrow \widehat{MDC}+\widehat{CDH}=90°[/tex] [tex]\Rightarrow \widehat{MDB}=\widehat{DCH}[/tex] (cùng phụ góc CDH)
    Từ đó suy ra tam giác BMD đồng dạng tam giác CHD rồi suy ra đẳng thức thứ 2 nha
    Cái thứ nhất bạn nói là điểm N ở đâu vậy, nếu N đó là điểm G trong hình mình vẽ ở trên thì bạn dùng hệ thức lượng nhé
     
    Meoconbgbg thích bài này.
  5. Meoconbgbg

    Meoconbgbg Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    127
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Lê Quý Đôn

    ừ đúng là N=G thật nhưng chứng minh thuộc đường tròn kiểu gì
     
  6. Nhinhi Nguyễn 2306

    Nhinhi Nguyễn 2306 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    144
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Bến Tre
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hoàng Lam

    Nếu kéo dài đoạn AF ra cho cắt BC tại Q chẳng hạn, thì AQ vuông góc BC đúng không? Từ đó dễ dàng chứng minh tgAQC~tgBDC (gg), ta lại có tgAQC~ADF (gg). Suy ra tgBDC~tgADF (mục đích chủ yếu ở đây là c/m 2 tam giác này đồng dạng, nếu bạn có cách khác hay hơn thì cứ làm theo cách của bạn đi ạ, hiện tại mình chỉ nghĩ ra được cách này). Suy ra góc FAD =góc CBD (góc tương ứng) => góc ADK=góc BDI (bằng 2 cái ở trên do tam giác cân)
    Ta có góc ADK+ góc KDB=góc ADB=90°
    Suy ra góc BDI+ góc KDB=90° hay góc KDI=90°. Vậy tam giác KDI vuông tại D, có đường cao là DG, từ đó áp dụng được hệ thức lượng
     
    Meoconbgbg thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->