Toán 9 Đường tròn

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm (O) hai dây AB và CD ( AB>CD) cắt nhau tại P ( P nằm ngoài đừơng tròn). Gọi H,K là trung điểm AB,CD . So sánh PH và PK

 

[Ngoc Anhs]

Cho đường tròn tâm (O) hai dây AB và CD ( AB>CD) cắt nhau tại P ( P nằm ngoài đừơng tròn). Gọi H,K là trung điểm AB,CD . So sánh PH và PK

[tex]sin\widehat{OPH}=\frac{OH}{OP}< \frac{OK}{OP}=sin\widehat{OPK}[/tex]
Do góc giữa 2 đường nằm trong [tex]\left [ 0°;90^{\circ} \right ][/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{OPH}< \widehat{OPK}[/tex]
Mà [tex]\widehat{OPH}+\widehat{POH}=\widehat{OPK}+\widehat{POK}(=90^{\circ})[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{POH}>\widehat{POK}\Rightarrow sin\widehat{POH}> sin\widehat{POK}\Rightarrow PH=OP.sin\widehat{POH}> OP.sin\widehat{POK}=PK[/tex]