Toán 9 Đường tròn

[Huynh Thu Ngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp, đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự F,E. BE và CF cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH
a. CM: tứ giác AEHF , BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông gốc với EF
b. AH cắt BC tại D
CM: tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK
c. Các đường thẳng EF, BC cắt nhau tại M. Đoạn thẳng AM cắt (O) tại N. Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt dường thẳng ME tại S
CM: các điểm B,S,N,E,I cùng thuộc 1 đường tròn

 

[qui42211@gmail.com]

Mình chỉ làm dc câu a thôi :v
Ta có:
*)Tam giác BCF nội tiếp dt tâm O dk BC
=> Tam giác BCF vuông tại F hay BFC= 90'
*)Tam giác BEC nội tiếp dt tâm O dk BC
=> Tam giác BEC vuông tại E hay BEC= 90'
*) Xét tứ giác AEHF có:
BEC=90' (cmt)
BFC=90' (cmt)
=> BEC=BFC=90'
Suy ra: tg AEHF nội tiếp dt (K;AH/2)
*)Xét tứ giác BCEF có:
BEC=90' (cmt)
BFC=90' (cmt)
=> BEC=BFC=90'
Suy ra: tg BCEF nội tiếp dt (I;BC/2)
*) Ta có: (K;AH/2) cắt (I;BC/2) tại E và F
=> KI vuông góc với EF