đường tròn

[quocviethy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;r), dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a, cho r= 5cm, AB= 6cm. Tính độ dài MA
b, gọi N là điểm đối xứng của M qua O, Giả sử NA= 5cm, AB= 6cm. Tính r

 

[cuncon2395]

Cho đường tròn (O;r), dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a, cho r= 5cm, AB= 6cm. Tính độ dài MA
b, gọi N là điểm đối xứng của M qua O, Giả sử NA= 5cm, AB= 6cm. Tính r

a, có [TEX]OI \bot AB[/TEX] , OI là đg kính
=> IA=IB=3 (cm )
có OA=AM=OB=r=5 (cm)

xét [TEX]\Delta OAI (\hat{I}=90^o) \Rightarrow OI=4 (cm) [/TEX]
vì I thuộc OM => MI=OM-OI=5-4=1 (cm)
xét [TEX]\Delta MAI (\hat{I}=90^o) \Rightarrow MA=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}[/TEX]

b, Vì OA=OM=ON=r
[TEX]\Rightarrow \Delta AMN [/TEX] vuông
xét [TEX]\Delta AIN (\hat{I}=90^o ) \Rightarrow IN=\sqrt{5^2-3^2}=4 cm[/TEX]
xét [TEX]\Delta AMN (\hat {A}=90^o) AI\bot MN \Rightarrow MN=AN^2: IN=5^2:4=6,25[/TEX]
[TEX]\Rightarrow r=MN:2=6,25:2=3,125 (cm)[/TEX]