Toán đường tròn

[mai thảo my]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn o đường kính ab vẽ dây cd vuông góc với đường kính ab tại h gọi m là điểm chính giữa cung nhỏ cb i là giao điểm của cb và om . chứng minh
A) ma là tia phân giác cmd
B) bốn điểm o h c i cùng nằm trên một đường tròn
C) đường vuông góc vẽ từ m đến ac cũng là tiếp tuyến của đường tròn o tại m

 

[Trần Tuyết Khả]

cho đường tròn o đường kính ab vẽ dây cd vuông góc với đường kính ab tại h gọi m là điểm chính giữa cung nhỏ cb i là giao điểm của cb và om . chứng minh
A) ma là tia phân giác cmd
B) bốn điểm o h c i cùng nằm trên một đường tròn
C) đường vuông góc vẽ từ m đến ac cũng là tiếp tuyến của đường tròn o tại m

a, Xét (O) có: đường đường kính AB vuông góc với dây CD tại H
=> AB đi qua điểm chính giữa của cũng CD.
=> Cung AC= cung AD
Có: góc AMC là góc nội tiếp chắn cung AC.
góc AMD là góc nội tiếp chắn cung AD.
=> Góc AMC= góc AMD
=>MA là tia phân giác của góc CMD.
b, Xét (O) có: OM đi qua điểm chính giữa của cung BC
=> OM vuông góc với BC tại I
Tứ giác OHCI có: góc CHO+ góc CIO
= 90°+90°=180°
Mà 2 góc này ở vị trí đối diện
=> Tứ giác OHCI nội tiếp.
c, Gọi giao điểm của AC và đường vuông góc vẽ từ M đến AC là N
Xét (O) có: góc ACB= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> Góc NCB= 90° (kề bù)
Xét tứ giác MNCI có:
Góc NCB=90° (cmt)
Góc MNC= 90° (gt)
Góc CIM= 90° (vì OM vuông góc với BC tại I)
=> Tứ giác MNCI là hcn
=> Góc OMN= 90°
=> MN là tiếp tuyến của (O) tại M.

 

[mai thảo my]

a, Xét (O) có: đường đường kính AB vuông góc với dây CD tại H
=> AB đi qua điểm chính giữa của cũng CD.
=> Cung AC= cung AD
Có: góc AMC là góc nội tiếp chắn cung AC.
góc AMD là góc nội tiếp chắn cung AD.
=> Góc AMC= góc AMD
=>MA là tia phân giác của góc CMD.
b, Xét (O) có: OM đi qua điểm chính giữa của cung BC
=> OM vuông góc với BC tại I
Tứ giác OHCI có: góc CHO+ góc CIO
= 90°+90°=180°
Mà 2 góc này ở vị trí đối diện
=> Tứ giác OHCI nội tiếp.
c, Gọi giao điểm của AC và đường vuông góc vẽ từ M đến AC là N
Xét (O) có: góc ACB= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> Góc NCB= 90° (kề bù)
Xét tứ giác MNCI có:
Góc NCB=90° (cmt)
Góc MNC= 90° (gt)
Góc CIM= 90° (vì OM vuông góc với BC tại I)
=> Tứ giác MNCI là hcn
=> Góc OMN= 90°
=> MN là tiếp tuyến của (O) tại M.

Cảm mơn bạn