Toán Đướng tròn

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a. Chứng minh AH vuông góc với BC.
b. Gọi E là trung điểm của AH. Chứng tỏ ME là tiếp tuyến của (O).
c. Chứng minh : MN. OE =2ME.MO.
d. Giả sử AH=BC. Tính tanBAC.

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a. Chứng minh AH vuông góc với BC.
b. Gọi E là trung điểm của AH. Chứng tỏ ME là tiếp tuyến của (O).
c. Chứng minh : MN. OE =2ME.MO.
d. Giả sử AH=BC. Tính tanBAC.

Bạn làm tới câu mấy rồi nhỉ?

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a. Chứng minh AH vuông góc với BC.
b. Gọi E là trung điểm của AH. Chứng tỏ ME là tiếp tuyến của (O).
c. Chứng minh : MN. OE =2ME.MO.
d. Giả sử AH=BC. Tính tanBAC.

a,Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC ( H là giao của 2 đường cao BN và CM) => đpcm
b, Gọi L là giao của AH và BC => AH _l_ BC tại L
góc OMC= góc MCO
mà góc MCO phụ với LHC; góc LHC đối đỉnh với MHE; góc MHE= góc EMH
=> góc OMC phụ với góc FMH
=> đpcm
c, Gọi K là giao của MN và OE
Chứng minh OE là đường trung trực MN.
[tex]\Delta[/tex] EMO vuông ở M , MK _l_ OE nên ME. MO = MK . OE = MN/2.OE.
Suy ra: MN. OE = 2ME. MO.
d, AH=BC => Tam giác MHA= tam giác MBC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> MH=MB => Tam giác MHB vuông cân tại M
=> góc MHB = 45 độ
Mà góc MHB = góc BAN
=> tan BAN hay tan BAC= tan 45 độ...