đường tròn

[tôiladongoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (Ax,By cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB )Trên tia Ax lấy điểm C qua C kẻ trung tuyến CD vs đường tròn (D là tiếp điểm ) cắt tia By tại E gọi H là giao điểm của OC và AD
a, CM H là trung điểm của AC
b, tính số đo góc COE từ đó suy ra AC.BE=R^2
c, CM AB là trung tuyến của đường tròn đường kính CE
d, xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm C, qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (Ax,By cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB )Trên tia Ax lấy điểm C qua C kẻ trung tuyến CD vs đường tròn (D là tiếp điểm ) cắt tia By tại E gọi H là giao điểm của OC và AD
a, CM H là trung điểm của AC
b, tính số đo góc COE từ đó suy ra AC.BE=R^2
c, CM AB là trung tuyến của đường tròn đường kính CE
d, xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất

+Thứ nhất: ý bạn là tiếp tuyến?
+Thứ hai: $H$ là trung điểm $AD$ chứ nhỉ?

 

[tôiladongoc]

oh đúng vậy mk nhầm xin lối
à nếu có thể giải hộ mk câu cuối

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

oh đúng vậy mk nhầm xin lối
à nếu có thể giải hộ mk câu cuối

d, xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất

d) Gọi $I$ là trung điểm $CE$. Khi đó ta có $OI$ là đường TB của hình thang $ABEC$ nên $OI=\dfrac{AC+BE}2$
Ta có: $P_{ABEC}=AB+BE+EC+CA=2R+BE+CD+DE+BE+AC=2R+2(AC+BE)\ge 2R+4\sqrt{AC.BE}=6R$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow AC=BE\Leftrightarrow ABEC$ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow I\equiv D\Leftrightarrow AC=OI=R$