Toán Đường tròn

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi s2no12k3, 5 Tháng mười 2017.

Lượt xem: 230

  1. s2no12k3

    s2no12k3 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,067
    Điểm thành tích:
    329
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Xuân Khanh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho nửa (O) ,đường kính AB ,M là 1 điểm thuộc nửa đường tròn .Qua M vẽ đường tiết tuyến với đường tròn .Gọi D và C là hình chiếu của A và B trên tiết tuyến ấy .
    a)Chứng minh rằng :M là trung điểm của CD
    b)Chứng minh rằng :AB=BC+AD
    c)Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác ABCD là diện tích lớn nhất.Tính diện tích theo bán kính .
     
    Yêu HM thích bài này.
  2. Nguyễn Thị Hoài

    Nguyễn Thị Hoài Banned Banned

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An

    Đầu tiên : vẽ nữa (O) kia. vẽ đường kính COK.gọi giao điểm của EM vs CK là F. ta có: tam giác CEK nội tiếp (O), có CK là đường kính => tam giác CEK vuông tại E, có đường cao EF => [​IMG] = CF.CK(1)

    ta có: tam giác CMF Đồng dạng với tam giác COH(g.g) => [​IMG] => từ (1);(2)=> CE=CH. mà ta dễ dàng c/m được CE=CD. vậy CH = CD, nên H thuộc (O;CD). mà CH vuông góc với AB. => dpcm;););)r102
     
    s2no12k3 thích bài này.
  3. s2no12k3

    s2no12k3 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,067
    Điểm thành tích:
    329
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Xuân Khanh

    Vậy cho mình hỏi :đó là câu mấy vậy ?
     
    Yêu HM thích bài này.
  4. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,472
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    a) $CD$ là tiếp tuyến của nửa $(O)$ tại $M$ suy ra $OM\perp CD$.
    Mà $AD\perp CD,BC\perp CD$ nên $OM\parallel AD\parallel BC$ hay tứ giác $ABCD$ là hình thang.
    Trong hình thang $ABCD$ có: $OM\parallel AD\parallel BC$; $OA=OB$ (bán kính nửa $(O)$).
    Suy ra $M$ là trung điểm của $CD$.
    b) Từ phần a) ta có $OM$ là đường TB của hình thang $ABCD$ suy ra $BC+AD=2OM$.
    Mà $OM=OA=OB$ (bán kính nửa $(O)$) nên $2OM=OA+OB=AB$ hay $AB=BC+AD$.
    c) Ta có: $S_{ABCD}=\dfrac{(AD+BC).CD}2=\dfrac{AB.CD}2$
    $\Rightarrow S_{ABCD}$ lớn nhất $\Leftrightarrow AB.CD$ lớn nhất $\Leftrightarrow AB=CD$
    $\Leftrightarrow ABCD$ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow OM\perp AB\Leftrightarrow M$ là điểm chính giữa của nửa $(O)$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->