Toán Đường tròn

[meownali]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]\Delta ABC[/tex] nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm tam giác ABC. E là điểm đối xứng với H qua BC. F là điểm đối xứng với H qua trung điểm I của BC.
a, C/m tứ giác BHCF là hbh
b, C/m E,F thuộc đường tròn tâm O
c, C/m tứ giác BCFE là hình thang cân
2. Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Điểm H thuộc OA (HA<HO) vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy E đối xứng với A qua H vẽ đường tròn tâm I đường kính BE,đường tròn này cắt BC tại K.
a, C/m BK.BC=BE.BH
b, C/m tam giác HCK cân tại H

* Giúp mình giải rõ với!!
Cần gấp!

 

[René Descartes]

bài 1 :
a) sử dụng hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm => hbh
b ) kéo các đường cao qua H
CH cắt AB tại C'
BH cắt AC tại B'
bạn chứng minh tức giác AB'HC' nội tiếp ( 2 góc đối = 90 có tổng = 180)
=> góc C'AB' + góc C'HB' = 180
mà góc C'HB' = góc BHC ( đối đỉnh )
góc BHC = góc BFC ( BHCF là hbh theo cm trên )
=> góc C'AB' + góc BFC = 180
=> tứ giác ABFC nội tiếp đường tròn (O)
=> F thuộc (O)
bạn chứng minh tam giác BCH = tam giác BCE ( c.c.c) =>góc BHC = góc BEC
do góc BHC = góc BCF ( cm trên ) => góc BEC = góc BCF => xong xét tứ giác BECF nội tiếp đường tròn là ra E cũng thuộc (O)
c , EC = HC ( tam giác BCH = tam giác BCE )
BF = HC ( BHCF là hbh )
=> EC = BF
=> BEFC là hình thang cân

 

[meownali]

bài 1 :
a) sử dụng hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm => hbh
b ) kéo các đường cao qua H
CH cắt AB tại C'
BH cắt AC tại B'
bạn chứng minh tức giác AB'HC' nội tiếp ( 2 góc đối = 90 có tổng = 180)
=> góc C'AB' + góc C'HB' = 180
mà góc C'HB' = góc BHC ( đối đỉnh )
góc BHC = góc BFC ( BHCF là hbh theo cm trên )
=> góc C'AB' + góc BFC = 180
=> tứ giác ABFC nội tiếp đường tròn (O)
=> F thuộc (O)
bạn chứng minh tam giác BCH = tam giác BCE ( c.c.c) =>góc BHC = góc BEC
do góc BHC = góc BCF ( cm trên ) => góc BEC = góc BCF => xong xét tứ giác BECF nội tiếp đường tròn là ra E cũng thuộc (O)
c , EC = HC ( tam giác BCH = tam giác BCE )
BF = HC ( BHCF là hbh )
=> EC = BF
=> BEFC là hình thang cân

bài này bn có thể c/m OA=OF được k?

 

[Nguyễn Văn Hoàng Anh]

Bài 2:
a) Ta có tam KEB nội tiếp đường tròn (I) có cạnh EB là đường kính
=> tam KEB vuông tại K
Xét tam KEB và tam HCB có
+góc B chung
=> tam KEB đồng dạng tam HCB
=> BK/BH=BE/BC
=> BK*BC=BE*BH

 

[René Descartes]

bài này bn có thể c/m OA=OF được k?

A với F đều thuộc đường tròn => OA = OF = R luôn , mình nghĩ thế