đường tròn

[nga.nt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề: cho đường tròn tâm 0, đường kính AB. kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến nửa đường tròn tại E cắt Ax, By tại C và D.
a. c/m CD=AC+BD
b. tính số đo góc DOC
c. gọi I là giao điểm của OC và AE; K là giao điểm của OD và BE. tứ giácEIOK là hình gì? vì sao?
d. Xác định vị trí của OE để tứ giác EIOK là hình vuông

 

[tranthai1345]

a.
Ta có: Tiếp tuyến CE cắt tiếp tuyến AC tại C.
\RightarrowAC=EC (1)
Ta có: Tiếp tuyến ED cắt tiếp tuyến BD tại D.
\RightarrowBD=ED(2)
+)Từ (1) và (2)
\RightarrowAC + BD=EC +ED (mà DC=EC + ED)
\RightarrowCD=AC + BD(đpcm).

b.Ta có: Tiếp tuyến CE cắt tiếp tuyến AC tại C.
\Rightarrow$AOC=EOC=\frac{1}{2}AOE$(3)
Ta có: Tiếp tuyến ED cắt tiếp tuyến BD tại D.
\Rightarrow$BOD=EOD=\frac{1}{2}EOB$(4)
+)Từ (3) và (4)
\Rightarrow$EOC+EOD$$=$$\frac{1}{2}AOE+\frac{1}{2}BOE$
Mà $AOE + BOE=180 $(vì AOB là góc bẹt)
\Rightarrow$EOC+EOD$$=$$\frac{1}{2}.180$
\Leftrightarrow$EOC+EOD$$=$$90$.
\Leftrightarrow$DOC=90$.(I)

c.Ta có:$\triangle AEB$ là tam giác nội tiếp đường tròn (O).
\Rightarrow $\triangle AEB$ là tam giác vuông
\Rightarrow$IEK=90$(II)

Ta có: AC=CE(cmt)
\Rightarrow$\triangle ACE$ là tam giác cân
Mà CI là tia phân giác
\RightarrowCI cũng là đường vuông góc với AE
\Rightarrow$EIO=90$(III)

+)Từ (I),(II) và (III)\RightarrowIEKO là hình chữ nhật.

 

[smallpig2000]

Còn phần d là gì vậy bạn ..................................................................