Toán 9 Đường tròn và tiếp tuyến

[huuminh17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: MN = BM + CN
b) Chứng minh OM vuông góc với AB và OM song song AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: [tex]AH^2 = AB.AC.SinB.CosB[/tex]
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh: OD vuông góc BN
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mình đăng cả bài, nhưng mình mong mọi người giúp mình câu d) thôi ạ. Thanks all !

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Đề bài: Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: MN = BM + CN
b) Chứng minh OM vuông góc với AB và OM song song AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: [tex]AH^2 = AB.AC.SinB.CosB[/tex]
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh: OD vuông góc BN
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mình đăng cả bài, nhưng mình mong mọi người giúp mình câu d) thôi ạ. Thanks all !

[tex]ON⊥AC =>ˆACB+ˆNOC=90∘ Mà ˆACB+ˆABC=90∘ ⇒ˆNOC=ˆABC Xét ΔBAC và ΔOCN có: ˆNOC=ˆABC(cmt) ˆBAC=ˆOCN=90∘ ⇒ΔBAC∼ΔOCN ⇒CO/CN=AB/AC Mà BO=CO =>BO/CN=AB/AC Chứng minh tương tự: AB/CA=B/DBC ⇒BO/CN=DB/BC Xét ΔBDO và ΔBCN có: ˆDBO=ˆBCN=90∘ BO/CN=DB/BC(cmt) ⇒ΔBDO∼ΔBCN ⇒ˆBOD=ˆBNC ⇒BN⊥DO (đpcm)[/tex]