đường tròn (tiếp tuyến)

[mmmmmm0709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn O và 1 điểm A trên đường tròn đó. Vẽ đường tròn I đi qua O và tiếp xúc trong với đường ồin O tại A. Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với 2 đường tròn. Dây AC của đường tròn O cắt đường tròn I tại M. Tia CO cắt đường tròn tâm I tại N. Đường thẳng OM cắt xy và tia AN lần lượt tại B và D. C/m rằng :
a) MA=MC.
b) BC là tiếp tuyến của đường tròn O.
c) Tứ giác ABCD là hình thoi.
nếu vẽ được hình thì càng tốt.............. tớ vẽ ko ra hình

 

[doigiaythuytinh]

cho đường tròn O và 1 điểm A trên đường tròn đó. Vẽ đường tròn I đi qua O và tiếp xúc trong với đường ồin O tại A. Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với 2 đường tròn. Dây AC của đường tròn O cắt đường tròn I tại M. Tia CO cắt đường tròn tâm I tại N. Đường thẳng OM cắt xy và tia AN lần lượt tại B và D. C/m rằng :
a) MA=MC.
b) BC là tiếp tuyến của đường tròn O.
c) Tứ giác ABCD là hình thoi.
nếu vẽ được hình thì càng tốt.............. tớ vẽ ko ra hình

a) Ta có:
\{ABC}AMO = 90 độ
OA = OC
Tam giacs AOC cân tại O có OM là đường cao nên cũng là trung tuyến
\Rightarrow AM = MC ( đpcm)
b) Dễ cm đc tam giác BAO = tam giác BCO ( c-g-c)
==> góc BCO = góc BAO = 90 độ
c) Dễ cm đc tam giác ACD đều
từ đó suy ra BC// AD và AB // CD
==> ABCD là hbh
cũng có BD vuông góc với AC
==> ABCD là hình thoi