Cho ba đường thẳng d : x − y = 0 , Δ1 :3x − 4 y − 2 = 0 , Δ2 :4x − 3y − 2 = 0 . Đường tròn tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1,Δ2 có bán kính bằng bao nhiêu?
Mình cảm ơn các bạn nhiều nhé.
@Mộc Nhãn @vangiang124
Vĩnh SươngVì đường tròn tiếp xúc [imath]\Delta 1, \Delta 2[/imath] nên tâm đường tròn sẽ nằm trên giao của [imath]d[/imath] và phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng [imath]\Delta 1, \Delta 2[/imath] (cả phân giác trong và ngoài)
Phương trình phân giác [imath]\Delta 1, \Delta 2[/imath] là:
[imath]\dfrac{|3x-4y-2|}{5}=\dfrac{|4x-3y-2|}{5} \Leftrightarrow |3x-4y-2| = |4x-3y-2| \Leftrightarrow x+y=0 (d')[/imath] hoặc [imath]7x-7y-4=0 (d'')[/imath]
TH1: Tâm O là giao của [imath](d') , d \Leftrightarrow x=y=0 \Rightarrow O(0;0)[/imath]
Đường tròn đó là: [imath]x^2+y^2= \left ( \dfrac{|3.0-4.0 -2|}{5} \right )^2 =\dfrac{4}{25}[/imath]
TH2: Tâm O là giao [imath](d''),(d )\Leftrightarrow[/imath] vô nghiệm ..
Bạn tham khảo thêm kiến thức ở: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.848984/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
