Đường tròn nội tiếp.

[tirashad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, Trực tâm H, Đường kính AD. Giả sử BC cố định, A thay đổi trên đường tròn. Chứng minh rằng HD luôn đi qua 1 điểm cố định.

2/ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Giả sử BC cố định, A thay đổi trên đường tròn. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của AC và vuông góc với AB luôn đi qua 1 điểm cố định.

 

[cattrang_thuyduong]

1) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, trực tâm H, đường kính AD. Giả sử BC cố định, A thay đổi trên đường tròn. CM rằng HD luôn đi qua một điểm cố định.
*Tứ giác BHDC là hình bình hành (BH//DC vì cùng vuông góc AC; CH//DB vì cùng vuông góc AB ). M là trung điểm của BC thì HD luôn luôn đi qua M. (t/c đường chéo hình bình hành) OK?
2)Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Giả sử BC cố định, A thay đổi trên đường tròn. CM răng đường thẳng đi qua trung điểm AC và vuông góc với AB luôn đi qua một điểm cố định.
*Đường thẳng này qua trung điểm của OA ( t/c đường trung bình trong tam giác) OK?