Toán 9 Đường tròn nội tiếp

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AC,AB tại D,E,F. Gọi H,K,L là hình chiếu của B,C,D trên FE.
a) CMR : tam giác HLB ~ tam giác KLC
b) Cho I cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác LBC. CMR L,I,D thẳng hàng.
Help me.....

 

[iceghost]

a) Có $\widehat{BFH} = \widehat{CEK}$ nên $\triangle{BFH} \sim \triangle{CEK}$, suy ra $\dfrac{BH}{CK} = \dfrac{BF}{CE} = \dfrac{BD}{CD} = \dfrac{HL}{KL}$, suy ra $\triangle{HLB} \sim \triangle{KLC}$.
b) Ta có $\widehat{HLB} = \widehat{KLC}$ nên $\widehat{BLD} = \widehat{CLD}$. Khi đó $LD$ là tia phân giác góc $BLC$ nên đi qua tâm nội tiếp $I$ của $\triangle{LBC}$.