Toán 9 Đường tròn ngoại tiếp tam giác

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn(C) tâm O, AB là một dây cung của(C) không đi qua O và là I trung điểm của AB . Một đường thẳng thay đổi đi qua cắt đường tròn (C1) tâm O bán kính OI tại P và Q. Chứng minh rằng tích AP.AQ không đổi và đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ luôn đi qua một điểm cố định khác B.
@TranPhuong27 ,@Mộc Nhãn
Giải giúp mình với

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Cho đường tròn(C) tâm O, AB là một dây cung của(C) không đi qua O và là I trung điểm của AB . Một đường thẳng thay đổi đi qua cắt đường tròn (C1) tâm O bán kính OI tại P và Q. Chứng minh rằng tích AP.AQ không đổi và đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ luôn đi qua một điểm cố định khác B.
@TranPhuong27 ,@Mộc Nhãn
Giải giúp mình với

đặt tên đg tròn kì cục vậy .-.
(C) là đg tròn tâm C mà : ))

Dễ thấy AI tiếp tuyến
=> [TEX]AI^2=AP.AQ[/TEX] (Phương tích)
=> [tex](\frac{AB}{2})^2=AP.AQ[/tex]

Gọi K trung điểm AI
=> [TEX]AK.AB=\frac{AB}{4}.AB=(\frac{AB}{2})^2=AP.AQ[/TEX]
=> KPQB nt
=> (BPQ) đi qua K cố định

 

[nguyenduykhanhxt]

đặt tên đg tròn kì cục vậy .-.
(C) là đg tròn tâm C mà : ))

Dễ thấy AI tiếp tuyến
=> [TEX]AI^2=AP.AQ[/TEX] (Phương tích)
=> [tex](\frac{AB}{2})^2=AP.AQ[/tex]

Gọi K trung điểm AI
=> [TEX]AK.AB=\frac{AB}{4}.AB=(\frac{AB}{2})^2=AP.AQ[/TEX]
=> KPQB nt
=> (BPQ) đi qua K cố định

hai đt tâm O nên đặt vậy đó bạn

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

hai đt tâm O nên đặt vậy đó bạn

Có thể đặt tên là (O;R) và (O;OI) mà
với cả đặt tên (C) là sai hoàn toàn chứ nhỉ?
thôi kệ đi :v