Toán Đường thẳng

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bốn điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba, hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.

 

[iceghost]

Nhận xét : $a$ chỉ cắt các đoạn thẳng nối từ nửa mp bên này sang nửa mp bên kia
TH1 : $4$ điểm đã cho cùng thuộc một nửa mp bờ $a$
Khi đó $a$ không cắt bất kỳ đoạn thẳng nào vì không có đoạn thẳng nào nối nửa mp bên này sang nửa mp còn lại
TH2 : $3$ điểm nằm bên một nửa mp và $1$ điểm nằm bên nửa mp còn lại
Khi đó $a$ cắt $3$ đoạn thẳng nối từ $3$ điểm ở nửa mp bên này sang $1$ điểm bên nửa mp còn lại
TH3 : $2$ điểm nằm bên một nửa mp và $2$ điểm nằm bên nửa mp còn lại
Khi đó : một điểm bên nửa mp này sẽ nối thành $2$ đoạn thẳng sang $2$ điểm ở nửa mp còn lại, khi đó $2$ điểm bên nửa mp này sẽ tạo ra $4$ đoạn thẳng nối sang $2$ điểm ở nữa mp còn lại, lúc này $a$ cắt $4$ đoạn thẳng đó

 

[Chu Minh Hiền]

Mong sẽ giúp được bạn !