Toán 11 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

[saiki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ đáy và SA = a, đáy ABCD là hình thang vuông đường
cao AB = a, BC = 2a. Ngoài ra SC ⊥ BD.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
b) Tính theo a độ dài đoạn AD.
c) Gọi M là một điểm trên đoạn SA, đặt AM = x, với 0 ≤ ≤x a . Tính độ dài đường cao DE của tam giác
BDM theo a và x. Xác định x để DE lớn nhất, nhỏ nhất.
các bạn xem giúp mình phần b với mình làm mãi ko ra, thanks nha

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ đáy và SA = a, đáy ABCD là hình thang vuông đường
cao AB = a, BC = 2a. Ngoài ra SC ⊥ BD.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
b) Tính theo a độ dài đoạn AD.
c) Gọi M là một điểm trên đoạn SA, đặt AM = x, với 0 ≤ ≤x a . Tính độ dài đường cao DE của tam giác
BDM theo a và x. Xác định x để DE lớn nhất, nhỏ nhất.
các bạn xem giúp mình phần b với mình làm mãi ko ra, thanks nha

không biết bạn nghĩ ra chưa
mình làm câu b như này, bạn tham khảo nhé
Do SC vuông góc BD nên BD vuông góc AC (định lí 3 đường vuông góc)
Từ B kẻ $ BE // AC $ nên $BE$ vuông góc $BD$
$ \delta ABC$ vuông tại $B$ $=> AC=a.\sqrt{5} \ => BE=a.\sqrt{5}\ , AE=BC=2a$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $BED$ : $BE^2 =AE.DE \ => DE=\frac{5a}{2} \ =>AD=DE-AE=\frac{a}{2}$
+Không thì dùng cách này cũng được ạ
Gọi O là giao của AC và BD
Áp dụng hệ thức lượng tính được OA sau đó tính được số đo góc ABD rồi từ đó tính được AD dựa vào tam giác vuông ABD vuông tại A có AB=a, biết góc ABD