đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

S

snowtree

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=a góc ASC=90 ,góc BSC=60,góc BSA=120
K là hình chiếu của S lên AC
a,cm ABC là tam giác vuông
b, khoảng cách từ S đến (ABC)
c, tính góc giữa (SAB) và(ABC)
d, cm SK là đường vuông góc chung của AC và SB
 
N

nhocngo976

snowtree said:
cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=a góc ASC=90 ,góc BSC=60,góc BSA=120
K là hình chiếu của S lên AC
a,cm ABC là tam giác vuông
b, khoảng cách từ S đến (ABC)
c, tính góc giữa (SAB) và(ABC)
d, cm SK là đường vuông góc chung của AC và SB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


bài này sai, mod del giúp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a, [TEX]AC=\sqrt{2}a[/TEX]

a, [TEX]AB=2.SA.sin60=\sqrt{3}a[/TEX]

[TEX]BC=2.SA.sin30=a[/TEX]

\Rightarrow[TEX]AC^2=AB^2+BC^2---> \Delta ABC \ vuong \ o \ B[/TEX]

b, do [TEX]SA=SB=SC--> hinh \ chieu \ cua \ S \ len \ (ABC) \ la \ tam \ duong \ trong \ ngoai \ tiep \ \Delta ABC---> la \ K[/TEX]

[TEX]SK=\frac{\sqrt{2}a}{2}[/TEX]

c, có [TEX]SK \bot (ABC)[/TEX]

gọi H là hình chiếu của S lên AB\Rightarrow[TEX]SH \bot AB, KH \bot AB---> \widehat{(SAB);(ABC))}=\widehat{SHK}[/TEX]

[TEX]tanSHK= \frac{SK}{HK}=\frac{SK}{BC/2}=\frac{\frac{\sqrt{2}a}{2}}{\frac{a}{2}}=[/TEX]

d, chắc sử dụng pitago

[TEX]BK^2=\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}=\frac{\sqrt{6}a}{2}[/TEX]

[TEX]SK^2=.\frac{2a^2}{4}, SB^2=a^2[/TEX]

[TEX]BK^2=SB^2+SK^2----> SB \bot SK, SK \bot AC--> dpcm[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

mrchemgio

ừ sai rồi AC = căn 2 của a chứ. bạn làm tắt quá nên nhầm đấy hi hi
 
G

girlbuon10594

nhocngo976 said:
a, [TEX]AC=\sqrt{2}a[/TEX]

a, [TEX]AB=2.SA.sin60=\sqrt{3}a[/TEX]

[TEX]BC=2.SA.sin30=a[/TEX]

\Rightarrow[TEX]AC^2=AB^2+BC^2---> \Delta ABC \ vuong \ o \ B[/TEX]

b, do [TEX]SA=SB=SC--> hinh \ chieu \ cua \ S \ len \ (ABC) \ la \ tam \ duong \ trong \ ngoai \ tiep \ \Delta ABC---> la \ K[/TEX]

[TEX]SK=\frac{\sqrt{2}a}{2}[/TEX]

c, có [TEX]SK \bot (ABC)[/TEX]

gọi H là hình chiếu của S lên AB\Rightarrow[TEX]SH \bot AB, KH \bot AB---> \widehat{(SAB);(ABC))}=\widehat{SHK}[/TEX]

[TEX]tanSHK= \frac{SK}{HK}=\frac{SK}{BC/2}=\frac{\frac{\sqrt{2}a}{2}}{\frac{a}{2}}=[/TEX]

d, chắc sử dụng pitago

[TEX]BK^2=\frac{AB^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}=\frac{\sqrt{6}a}{2}[/TEX]

[TEX]SK^2=.\frac{2a^2}{4}, SB^2=a^2[/TEX]

[TEX]BK^2=SB^2+SK^2----> SB \bot SK, SK \bot AC--> dpcm[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu a là vuông ở C chứ nhỉ=((
.................................................................
 
S

snowtree

không đề đúng đấy
tam giác ABC vuông tại C
câu b ,H là hình chiếu của S lên AB . SH mới là khoảng cách của S đến (ABC)
mình nghĩ vậy
 
N

nhocngo976

snowtree said:
cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=a góc ASC=90 ,góc BSC=60,góc BSA=120
K là hình chiếu của S lên AC
a,cm ABC là tam giác vuông
b, khoảng cách từ S đến (ABC)
c, tính góc giữa (SAB) và(ABC)
d, cm SK là đường vuông góc chung của AC và SB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a, vuông ở C

b, do [TEX]SA=SB=SC ---> H \ la \ hinh \ chieu \ cua \ S \ len \ (ABC)---> H \ la \ tam \ ngoai \ tiep \ \Delta ABC----> H \ trung \ diem \ AB[/TEX]

[TEX]SH=SA.cos60=\frac{a}{2}[/TEX]

c, do [TEX]SH= \bot (ABC)---> (SAB) \bot (ABC)---> doc \ do \ =90[/TEX]

d,K là trung điểm AC, [TEX]SK= \frac{AC}{2}=\frac{ \sqrt{2}a}{2}[/TEX]

[TEX]KC= \frac{AC^2}{AC}=\frac{a^2}{\sqrt{2}a}=\frac{a}{ \sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]BK= \sqrt{BC^2+KC^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{ \sqrt{6}a}{2}[/TEX]

ta có: [TEX]SK^2+SB^2=a^2+\frac{2a^2}{4}=\frac{6a^2}{4}=BK^2----> SB \bot SK, ma \ SK \bot AC---> SK \ la \ duong \ vuong \ goc \ chung[/TEX][TEX][/TEX]


lần này thì đúng rồi ;))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
1

1281994

Ở câu b hình như bạn sai thì phải?
cos60= 1/2 chứ bạn.
=> SH= SA.cos60= a/2.
 
B

bktttwinlord

uh bạn ấy nhầm hay sao í
câu b mấy bạn có thể giải rõ hơn giúp mình hok
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom