đường thẳng simson

[vansang95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai chứng minh đường thẳng simson theo cách ngắn gọn thì bày em với thanks @-)

 

[dandoh221]

Ai chứng minh đường thẳng simson theo cách ngắn gọn thì bày em với thanks @-)

ta có các tứ giác QMNC;BPNM nội tiếp nên [TEX]\widehat{CNQ} = \widehat{CMQ}[/TEX] và [TEX]\widehat{BNP} = \widehat{BMP}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{CMB} = \widehat{QMP}[/TEX] ( cùng phụ [TEX]\widehat{BAC[/TEX]} ) nên [TEX]\widehat{CMQ} = \widehat{BMP} \Rightarrow \widehat{CNQ} = \widehat{BNP}[/TEX]
vậy P,N,Q thẳng hàng

 

[vu_hoai_linh]

bạn phải nói M,N ,P, Q là n~ điểm nào chứ?? viết thế này thì ai mà hỉu được cơ chứ

 

[bboy114crew]

Ai chứng minh đường thẳng simson theo cách ngắn gọn thì bày em với thanks @-)

Định lý Sim-sơn : Chân các đường vuông góc hạ từ một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp một tam giác xuống 3 cạnh của tam giác đó cùng thuộc một đường thẳng.

Chứng minh thế này :
Ta có :
[tex]\widehat{EDB}=\widehat{EMB}[/tex] (tứ giác EBDM nội tiếp);
[tex]\widehat{FDC}=\widehat{FMC}[/tex] (tứ giác DFCM nội tiếp);
[tex]\widehat{EBM}=\widehat{MCF}[/tex] (tứ giác ABMC nội tiếp)
[tex] \rightarrow \widehat{EMB}=\widehat{FMC}[/tex]
[tex] \rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{FDC}[/tex]
Suy ra E, D, F thẳng hàng.

 

[bachhue1110]

nội tiếp nghĩa là sao bạn giải thích cụ thể dk k