đường thẳng sim sơn

[thanhdattram]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O).Điểm M thuộc đường tròn tâm (O). gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên BC,CA,AB. chứng ming A',B'.C' cùng thuộc 1 đường thẳng
giải cụ thể nha các bạn
đặc biệt là phần chứng minh góc
thanks nhìu nhìu

 

[danhthucbinhminh_123]

bài này mình làm rùi
góc BA'I=C'MB (góc nội tiếp ccùng chắn cung)
góc B'A'C=B'MC (........................................)
ta thấy góc C'MB +C'BM=C'MB + ACM=B'MC +ACM=90
suy ra BA'I =B'A'C
suy ra thẳng hàng

 

[ms.sun]

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O).Điểm M thuộc đường tròn tâm (O). gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên BC,CA,AB. chứng ming A',B'.C' cùng thuộc 1 đường thẳng
giải cụ thể nha các bạn
đặc biệt là phần chứng minh góc
thanks nhìu nhìu

công nhận cái bài này chứng minh khó thật,cả lớp học thêm của mình chẳng đứa nào làm được
mà hình như đề thiếu bạn ạ,M phải thuộc cung BC nhỏ chớ
bài chứng minh nè
Xét tam giác vuông MBC' và tam giác vuông MCB',có
[TEX]\hat{MBC'}=180^o-\hat{ABM}=180^o-\frac{1}{2}sd(AC+CM)=\frac{1}{2}(360^o-sd(AC+CM))=\frac{1}{2}sd(AB+BM)=\hat{MCB'}[/TEX]
\Rightarrow2tam giác vuồng trên đồng dạng vơi nhau
Vì MA' vuông góc BC,MC' vuông góc AB
\Rightarrow M,A',B,C' thuộc đường tròn đường kính MB
Vì MA' vuông góc BC,MB' vuông góc AC
\RightarrowM,D,E,C thuộc đường tròn đường tròn đường kính MC
Ta có:
[TEX]\hat{BA'C'}=\hat{BMC'}[/TEX](cùng chắn cung BF của (MDBF))
[TEX]=\hat{CMB'}[/TEX](vì [TEX]\Delta{MBC'} ~ \Delta{MCB'})[/TEX]
[TEX]=\hat{CDE}[/TEX](cùng chắn cung CE của (MDEC))
Mà B,A',C thẳng hàng
nên A',B' ,C' thẳng hàng

tớ không chắc là có đúng không đâu tại hôm thầy chữa bài tớ không mang kính với cả tớ chỉ nhớ cách giải mang máng thế thôi
có gì sai sót xin được lượng thứ

 

[ms.sun]

bài này mình làm rùi
góc BA'I=C'MB (góc nội tiếp ccùng chắn cung)
góc B'A'C=B'MC (........................................)
ta thấy góc C'MB +C'BM=C'MB + ACM=B'MC +ACM=90
suy ra BA'I =B'A'C
suy ra thẳng hàng

bạn ơi nhỡ cái điểm C' nó không thuộc đường tròn(O) thì làm sao góc C'MB là góc nội tiếp được nhể

 

[pekuku]

không cần đề bài phải cho M thuộc cung nhỏ bạn à
khi giải, mình phải tự giả thiết
và phải xét 2 trường hợp
1 là M trùng với 3 đỉnh (luôn đúng)
2 là M thuộc cung nhỏ BC

 

[cool_strawberry]

Đúng rồi đấy.Trong Toán Tuổi Thơ có đề cập đến đường thẳng Simpson thì chỉ cho M thuôc (O) mà thôi.
Tiện thể mình post luôn bài vận dụng đường thẳng Simpson để giải toán nhé!
Đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại a và B.Cát tuyến qua A cắt(O) ở C,D. E,F là hình chiếu vuông góc của B lên tiếp tuyến (O) ở C và (O') ở D.Chứng minh EF tiếp xúc với 1 đường tròn cố định

 

[pekuku]

sao bạn ko post bài tập tự luyên í
bài nì có giải rùi mà

 

[251295]

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O).Điểm M thuộc đường tròn tâm (O). gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên BC,CA,AB. chứng ming A',B'.C' cùng thuộc 1 đường thẳng

giải cụ thể nha các bạn
đặc biệt là phần chứng minh góc
thanks nhìu nhìu

- Mở sách "Nâng cao và phát triển Toán 9 - Tập 2" của Vũ Hữu Bình ra.

- Bạn sẽ có lời giải đầy đủ, chi tiết và phân tích tốt nhất

- Good Luck ^,^