Toán 11 Đường thẳng-mặt phẳng trong không gian

[tudophuctram]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD Lấy các điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM=2MB, N là trung điểm AC. Gọi I là điểm bên trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của :
a) Mặt phẳng MNI và BCD
b) Mặt phẳng MNI và ABD
c) Mặt phẳng MNI và ACD

giúp mình bài này với ạ. Mình cám ơn mn nhiều

 

[chi254]

Cho tứ diện ABCD Lấy các điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM=2MB, N là trung điểm AC. Gọi I là điểm bên trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của :
a) Mặt phẳng MNI và BCD
b) Mặt phẳng MNI và ABD
c) Mặt phẳng MNI và ACD

giúp mình bài này với ạ. Mình cám ơn mn nhiều

tudophuctram
a) Ta có: [imath]dfrac{AM}{AB} \ne \dfrac{AN}{AC} \to MN[/imath] sẽ cắt [imath]BC[/imath]

Gọi [imath]MN \cap BC = K[/imath]

[imath]K; I \in (BCD)[/imath] nên [imath]KI[/imath] sẽ cắt [imath]BD[/imath] và [imath]DC[/imath]

Gọi [imath]KI \cap BD = E ; KI \cap DC = F[/imath]

Vậy [imath](MNI) \cap (BCD) = EF[/imath]

b) [imath](MNI) \cap (ABD) = ME[/imath]

c) [imath](MNI) \cap ACD = NF[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG