Toán 11 Đường thẳng - mặt phẳng trong không gian

[hqhkhqhk245]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 4a. M,N,P lần lượt thuộc cạnh AA', BB', CC' sao cho AM=a, BN=2a, CP=3a. Coossin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP) bằng
A. 2/5 B.1/3 C. căn 3 /3 D. căn 5 /5

 

[zzh0td0gzz]

Bạn tính được MN=NP=a[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
MP=[TEX]a\sqrt{5}[/TEX]
tính [TEX]S_{MNP}=\frac{\sqrt{15}}{4}a[/TEX]
Mặt khác: Hình chiếu của M lên (ABC) là A
Hình chiếu của N lên (ABC) là B
Hình chiếu của P lên (ABC) là C
[TEX]S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}a[/TEX]
=> [TEX]Cos((ABC);(MNP))=\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{4}a}{\frac{\sqrt{15}}{4}a}=\frac{\sqrt{5}}{5}[/TEX]