Đưởng thẳng (D) là giao tuyến hai mặt phẳng

[flash230194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+ y- z -3= 0 và đưởng thẳng (D) là giao tuyến hai mặt phẳng (P1) x+ z- 3= 0; (P2) 2y- 3z= 0.
1 Viết phương trình tham số của (D).
2 Tìm phương trình tham số của đưởng thẳng (D') là hình chiếu của (D) trên mp (P)

Ý 1 các bạn giúp mình
Ý 2 mình chọn 2 điểm của (D) chiếu lên mp -> phương trình tham số. Mình nhớ còn 1 cách khác nhanh hơn ai biết giúp mình với

 

[tomcangxanh]

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+ y- z -3= 0 và đưởng thẳng (D) là giao tuyến hai mặt phẳng (P1) x+ z- 3= 0; (P2) 2y- 3z= 0.

1 Viết phương trình tham số của (D).
2 Tìm phương trình tham số của đưởng thẳng (D') là hình chiếu của (D) trên mp (P)

Ý 1 các bạn giúp mình
Ý 2 mình chọn 2 điểm của (D) chiếu lên mp -> phương trình tham số. Mình nhớ còn 1 cách khác nhanh hơn ai biết giúp mình với

Gọi n1, n2 lần lượt là VTPT của mặt phẳng (P), (Q). Gọi u là VTCP của đường thẳng d thì u vuông góc với n1, u vuông góc với n2 \Rightarrow u bằng hoặc cùng phương với tích có hướng của 2 vecto n1, n2.

Gọi M là một điểm thuộc d \Rightarrow M thuộc (P), M thuộc (Q). Chọn M bằng cách cho x hoặc x hoặc z=0 sau đó giải hệ 2 ẩn 2 pt (thỏa mãn pt mặt phẳng (P), (Q)).

Như vậy d đi qua M(...) và có VTCP u(...), viết được phương trình tham số.


Để viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) ta viết pt mặt phẳng (S) chứa d và vuông góc với (P). Gọi n3 là VTPT của (S) thì vecto n3 vuông góc với vecto u, vecto n3 vuông góc với vecto n2 \Rightarrow n3 bằng hoặc cùng phương với tích có hướng của 2 vecto u, n2.

(S) đi qua M và có VTPT n3. Hình chiếu d' của d trên (P) là giao tuyến của mặt phẳng (S) và (P). Tìm giao tuyến như câu 1.

 

[chuyenhoa2012]

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________