Đưởng thẳng (D) là giao tuyến hai mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi flash230194, 22 Tháng tư 2012.

Lượt xem: 43,869

  1. flash230194

    flash230194 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Tìm hiểu Ngày Thương Binh, Liệt Sĩ 27/7



    Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+ y- z -3= 0 và đưởng thẳng (D) là giao tuyến hai mặt phẳng (P1) x+ z- 3= 0; (P2) 2y- 3z= 0.
    1 Viết phương trình tham số của (D).
    2 Tìm phương trình tham số của đưởng thẳng (D') là hình chiếu của (D) trên mp (P)

    Ý 1 các bạn giúp mình
    Ý 2 mình chọn 2 điểm của (D) chiếu lên mp -> phương trình tham số. Mình nhớ còn 1 cách khác nhanh hơn ai biết giúp mình với :)
     
  2. tomcangxanh

    tomcangxanh Guest




    Gọi n1, n2 lần lượt là VTPT của mặt phẳng (P), (Q). Gọi u là VTCP của đường thẳng d thì u vuông góc với n1, u vuông góc với n2 \Rightarrow u bằng hoặc cùng phương với tích có hướng của 2 vecto n1, n2.

    Gọi M là một điểm thuộc d \Rightarrow M thuộc (P), M thuộc (Q). Chọn M bằng cách cho x hoặc x hoặc z=0 sau đó giải hệ 2 ẩn 2 pt (thỏa mãn pt mặt phẳng (P), (Q)).

    Như vậy d đi qua M(...) và có VTCP u(...), viết được phương trình tham số.


    Để viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) ta viết pt mặt phẳng (S) chứa d và vuông góc với (P). Gọi n3 là VTPT của (S) thì vecto n3 vuông góc với vecto u, vecto n3 vuông góc với vecto n2 \Rightarrow n3 bằng hoặc cùng phương với tích có hướng của 2 vecto u, n2.

    (S) đi qua M và có VTPT n3. Hình chiếu d' của d trên (P) là giao tuyến của mặt phẳng (S) và (P). Tìm giao tuyến như câu 1.
     
  3. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________
     

CHIA SẺ TRANG NÀY