đường phân giác

N

nguyendiepthyna

AI sẽ trùng với AH nên Ai bằng 8cm
còn điểm K thuộc AB hay AC vậy
 
H

hiendang241

đội 4

dễ dàng chứng minh dc

tg AHK đồng dạng tg CHI

\Rightarrow $\dfrac{AH}{CH}$ =$\dfrac{HK}{HI}$=$\dfrac{AK}{CI}$

\Rightarrow $\dfrac{HK}{HI}$ =$\dfrac{8}{4}$=2(1)

lại có AI+CK=18 hay AH+HI+HC+KH=18

\Rightarrow KH+HI=18-8-4=6(2)

TỪ (1)(2)\Rightarrow HI=2;KH=4

\Rightarrow AI=8+2=10 ; KC=4+4=8
 
T

tanngoclai

hiendang241 said:
dễ dàng chứng minh dc

tg AHK đồng dạng tg CHI

\Rightarrow $\dfrac{AH}{CH}$ =$\dfrac{HK}{HI}$=$\dfrac{AK}{CI}$

\Rightarrow $\dfrac{HK}{HI}$ =$\dfrac{8}{4}$=2(1)

lại có AI+CK=18 hay AH+HI+HC+KH=18

\Rightarrow KH+HI=18-8-4=6(2)

TỪ (1)(2)\Rightarrow HI=2;KH=4

\Rightarrow AI=8+2=10 ; KC=4+4=8
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Độ dài tổng 3 đường cao là 18 ạ :|
 
P

phamvananh9

đội 1

hung249153 said:
Mọi người giải hộ bài này giúp em với ah
Cho tam giác ABC có trực tâm H, trong đó:
AH=8, CH=4
Tính độ dài đường cao AI, CK biết tổng độ dài các đường cao bằng 18cm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX][/TEX]
Bạn tự vẽ hình nhé!!!
Gọi F là trung điểm của AH=> AF=FH=4.
nối KF, EF, KE
Theo tính chất đường trung tuyến trong 2 tam giác vuông AKH và AEH có:
KF=FE=$\frac{AH}{2}$=4.
Xét tam giác AKE có AF=KF=FE=4 => F là giao của 3 đường trung trực trong tam giác.
Vẽ FP vuông góc với AK tại P, À vuông góc với KE tại O.
Có:$\{AHK}=\{CHI}=\{FKH}$.
$\{FAK}=\{AKF}$
$\{AKF}+\{FKH}$=90 độ
=> $\{FAK}=\{ICH}=> \{AKO}=\{KBC}$=> KE//BC=> Dễ dàng chứng minh được tam giác ABC cân tại A.
=> Chứng minh được KH=HE và HB=HC=4.
Chứng minh được tam giác AHC đồng dạng với tam giác CHI(g-g)
=>$ \frac{KH}{HI}=\frac{AH}{HC}$=2
Vì tổng 3 đường cao bằng 18
=> BE+CK+AI=18 <=> 8+4+4 +HK+HE+HI=18 <=> 2HK+HI=2 <=>5HI=2
=> HI=0,4 =? HK=0,8
=> AI=8+0,4=8,4
Ck=4+0,8=4,8.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom