Toán 9 Dùng tam thức bậc 2 giải bđt

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn chứng minh 5 định lý này hộ mình với, mình cảm ơn

 

[nguylongminh2004]

DL1: f(x)=[tex]ax^{2}+bc+c[/tex] (a>0)
=[tex]a.(x^{2}+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^{2}}{4a^{2}})-\frac{b^{2}}{4a}+c[/tex]
=[tex]a(x+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a}[/tex]
Vì[tex](x+\frac{b}{2a})^{2}\geq 0 (\forall x)[/tex]
mà a>0
==> [tex]a(x+\frac{b}{2a})^{2}\geq 0[/tex]
<=>[tex]a(x+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\geq 0-\frac{b^{2}-4ac}{4a}[/tex]
<=> [tex]f(x)\geq- \frac{b^{2}-4ac}{4a}[/tex]
Dau = xay ra khi x=[tex]\frac{-b}{2a}[/tex]
Vay Min [tex]f(x)=-\frac{b^{2}-4ac}{4a}[/tex] khi x=[tex]\frac{-b}{2a}[/tex]
P/s: DL2 tương tự

 

[nguylongminh2004]

DL4-% thì bt cách vẽ đường parabol [tex]y=ax^{2}+bx+c[/tex] thì sẽ dễ hiểu hơn

 

[Lena1315]

DL4-% thì bt cách vẽ đường parabol
[tex]y=ax^{2}+bx+c[/tex] thì sẽ dễ hiểu hơn

[tex]f(x)=a(x+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a}=a[(x+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a^2}][/tex]
rồi xét dấu của delta và a là ra được dấu của f(x) ạ, dù sao cũng cảm ơn anh ạ ^^