dùng ĐỊNH NGHĨA tìm đạo hàm của hàm số f(x) trên tại điểm

Thảo luận trong 'Đạo hàm' bắt đầu bởi s.mario_2011, 6 Tháng hai 2012.

Lượt xem: 1,891

  1. s.mario_2011

    s.mario_2011 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    [​IMG]

    dùng ĐỊNH NGHĨA tìm đạo hàm của hàm số f(x) trên tại điểm [​IMG]
     
  2. hn3

    hn3 Guest

    Cho hàm số : [TEX]y=f(x)=\sqrt[3]{1+3x}-\sqrt{1+2x}[/TEX]

    Dùng định nghĩa đạo hàm tính [TEX]f'(x)[/TEX]
    tại điểm [TEX]x_0=0[/TEX] .

    Bước 1 : Giả thiết [TEX]\Delta x[/TEX] là
    số gia của [TEX]x_0=0[/TEX] . Ta có :

    [TEX]\Delta y = f(0+\Delta x) - f(0) = \sqrt[3]{1+3\Delta x} - \sqrt{1+2\Delta x}[/TEX]

    Bước 2 : [TEX]\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\sqrt[3]{1+3\Delta x} - \sqrt{1+2\Delta x}}{\Delta x}[/TEX]

    Bước 3 : Giả thiết [TEX]\Delta x = u[/TEX] .
    Tính [TEX]\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}[/TEX]

    [TEX]\lim_{u \to 0} \frac{\sqrt[3]{1+3u}-\sqrt{1+2u}}{u}[/TEX]

    [TEX]=\lim_{u \to 0} \frac{\sqrt[3]{1+3u} -1}{u} - \lim_{u \to 0} \frac{\sqrt{1+2u}-1}{u}[/TEX]

    Nhân liên hợp cho 2 lim này rồi rút gọn , thấy [TEX]\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=0[/TEX]

    Vậy , [TEX]f'(x)=0[/TEX]
    tại điểm [TEX]x_0=0[/TEX] .
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng hai 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->