Toán Dùng các quy tắc cộng , nhân , hoán vị thôi nha

[kimdungtrinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: có 5 học sinh nữ và 3 hịc sinh nam
Có bao nhiêu cách sắp xếp nam nữ đứng cạnh nhau ( không có 2nam đứng cạnh nhau)
Câu2: từ các số 1;2;3
Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số ( biết số 1 xuất hiện 3lần còn các số khác chỉ xuất hiện 1lần )

 

[taolaai1999]

câu 1 Lời giải 1:
Số cách xếp không có 2 nữ ngồi cạnh nhau là:
$$3!C_{8}^{3}-\left(3!6+C^{2}_{3}\left(2.2!5+5.2!4\right)\right) =120\quad \textrm{(Cách)}$$
Số cách xếp 5 người nam vào 5 vị trí còn lại là $5!$ (cách)
Vậy, có tất cả là $120.5!=14400 \textrm{(Cách)}$
Lời giải 2:
Số cách xếp 8 người vào 8 chổ ngồi là $8!$
Số cách xếp có đúng 3 nữ ngồi cạnh nhau là: $3!6.5! \textrm{(Cách)}$
Số cách xếp có đúng 2 nữ ngồi cạnh nhau là: $C_{3}^{2}(2.2!.A^{1}_{5}.5.4!+5.2!A^{2}_{5}.4.3!) \textrm{(Cách)}$
Vậy, có tất cả là $8!-\left( 3!6.5!+C_{3}^{2}(2.2!.A^{1}_{5}.5.4!+5.2!A^{2}_{5} .4.3!) \right)=14400 \textrm{(Cách)}$