Toán 9 Đồng quy

[GayaKazuhisa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn O ,đường tròn tiếp xúc với AB,BC,CD,AD lần lượt tại,M,N,P,Q chứng minh AC,BD,MP,NQ đồng quy

 

[7 1 2 5]

Hạ CE // AB. Gọi I là giao điểm của AC và MP. Dễ thấy CE = CP nên $$\frac{IA}{IC}=\frac{AM}{EC}=\frac{AM}{PC}$$
Tương tự gọi I ' là giao điểm của AC với NQ thì ta cũng có $$\frac{I'A}{I'C}=\frac{AQ}{NC}$$. Mà AM = AQ, PC = NC suy ra I ≡ I ' suy ra MP,NQ,AC đồng quy (3)
Lập luận tương tự ta có MP,NQ,BD đồng quy (4).
Kết hợp (3) và (4) ta được đpcm.