Hạ CE // AB. Gọi I là giao điểm của AC và MP. Dễ thấy CE = CP nên [tex]\frac{IA}{IC}=\frac{AM}{EC}=\frac{AM}{PC}[/tex]
Tương tự gọi I ' là giao điểm của AC với NQ thì ta cũng có [tex]\frac{I'A}{I'C}=\frac{AQ}{NC}[/tex]. Mà AM = AQ, PC = NC suy ra I ≡ I ' suy ra MP,NQ,AC đồng quy (3)
Lập luận tương tự ta có MP,NQ,BD đồng quy (4).
Kết hợp (3) và (4) ta được đpcm.