Toán 10 Đồng quy thẳng hàng

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Nguyen Gia Lap, 26 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 143

  1. Nguyen Gia Lap

    Nguyen Gia Lap Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác ABC, I là tâm đường tròn nội tiếp, tiếp xúc với AB,BC,CA lần lượt tại D, F, E. Gọi D', E' và F' lần lượt là điểm đối xứng của D, E, F qua I. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của EF, ED và FD. Gọi A', B', C' làn lượt là giao điểm của F'N, E'P và D'M với (I). Chứng minh rằng
    a) D'M, E'P và F'N đồng quy tại H
    b) AA', BB', CC' đồng quy tại K
    c) H, I, K thẳng hàng
     
  2. Thái Vĩnh Đạt

    Thái Vĩnh Đạt Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    576
    Điểm thành tích:
    134
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Huỳnh Thúc Kháng

    a)Gọi X là gđ của D'M với E'F'
    Y ...............E'P với D'F'
    Z ................F'N với D'E'
    Vì E đx E' qua I
    F đx F' qua I
    => EF //E'F'
    => [tex]\frac{\overline{ME}}{\overline{MF}}=\frac{\overline{XE'}}{\overline{XF'}}=-1[/tex]
    tt: [tex]\frac{\overline{ZF'}}{\overline{ZD'}}=-1;\frac{\overline{YD'}}{\overline{YE'}}=-1[/tex]
    Theo định lí Ceva cho tam giác E'F'D': [tex]\frac{\overline{XE'}}{\overline{XF'}}.\frac{\overline{ZF'}}{\overline{ZD'}}.\frac{\overline{YD'}}{\overline{YE'}}=-1[/tex] => đpcm
     
    Last edited: 29 Tháng mười hai 2019
    Nguyen Gia Lap thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->