Toán 8 đồng dư

Vân Ngọc 1406

Banned
Banned
Thành viên
11 Tháng mười một 2018
201
174
51
Hải Dương
THCS Vũ Hữu
cmr A=7^7^...^7 +77 chia hết cho 20 (có 1000 chữ số 7)

MỌI NGƯỜI GIÚP TỚ VỚI THANKS
[tex]7^{7}\equiv 3(mod 20) \Leftrightarrow 7^7^7^7^....^7\equiv 3^7^7^....^7(mod 20) mà 3^7^7^....^7\equiv 3(mod 20) \Rightarrow 7^7^7^7^....^7\equiv 3(mod 20) \Leftrightarrow A\equiv 80(mod 20) \Rightarrow A\vdots 20[/tex]
Sai sót ở đâu bạn thông cảm nhé! :)

[tex]7^{7}\equiv 3(mod 20) \Leftrightarrow 7^7^7^7^....^7\equiv 3^7^7^....^7(mod 20) mà 3^7^7^....^7\equiv 3(mod 20) \Rightarrow 7^7^7^7^....^7\equiv 3(mod 20) \Leftrightarrow A\equiv 80(mod 20) \Rightarrow A\vdots 20[/tex]
Sai sót ở đâu bạn thông cảm nhé! :)
[TEX]7^{7}\equiv 3(mod 20)[/TEX]
suy ra 7^7^7^....^7 đồng dư với 3^7^7^7^....^7 theo mod 20
mà 3^7^7^7^....^7 đồng dư với 3theo mod 20
suy ra 7^7^7^7^....^7 đồng dư với 3 theo mod 20
[TEX]\Leftrightarrow A\equiv 80(mod 20)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A\vdots 20[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: I do not know

I do not know

Học sinh
Thành viên
17 Tháng tám 2019
36
48
21
22
TP Hồ Chí Minh
học trường
[TEX]7^{7}\equiv 3(mod 20)[/TEX]
suy ra 7^7^7^....^7 đồng dư với 3^7^7^7^....^7 theo mod 20
mà 3^7^7^7^....^7 đồng dư với 3theo mod 20
suy ra 7^7^7^7^....^7 đồng dư với 3 theo mod 20
[TEX]\Leftrightarrow A\equiv 80(mod 20)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A\vdots 20[/TEX]

ý hay nhưng chỗ mà 3^7^7^7^....^7 đồng dư với 3theo mod 20 bạn chưa cm cho thuyết phục lắm từ đâu mà có
 

s t u p i d

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng chín 2018
60
187
71
Quảng Nam
...
cmr A=7^7^...^7 +77 chia hết cho 20 (có 1000 chữ số 7)

MỌI NGƯỜI GIÚP TỚ VỚI THANKS
Ta có:
$7^{7^{7^{...^{7}}}}$(1000 chữ số 7)$\equiv 3^{7^{7^{...^{7}}}}$ (999 chữ số 7)$(mod20)$
[tex]3^{7^{7^{...^{7}}}}[/tex](999 chữ số 7)[tex]\equiv 7^{7^{7^{...^{7}}}}[/tex] (998 chữ số 7) [tex](mod20)[/tex]
[tex]7^{7^{7^{...^{7}}}}[/tex] (998 chữ số 7) [tex]\equiv 3^{7^{7^{...^{7}}}}[/tex] (997 chữ số 7) [tex](mod20)[/tex]
=> Nhận thấy: $7^{7^{7^{...^{7}}}}$(1000 chữ số 7)$\equiv 3(mod20)$
Và: $77\equiv 17(mod20)$
.....
->đpcm
 
Top Bottom