Toán 8 Đồng Dư

[Nguyễn Đức Dũng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giup e voi.tks. chứng minh:2^2^4n+1 +7 chia hêt cho 11

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Xét 4n+1 theo mod 5
Bạn thử đi xem được k

Mọi người giup e voi.tks. chứng minh:2^2^4n+1 +7 chia hêt cho 11

 

[ankhongu]

Mọi người giup e voi.tks. chứng minh:2^2^4n+1 +7 chia hêt cho 11

Bạn tham khảo nha, mình giải dựa theo gợi ý của anh @Hoàng Vũ Nghị :
Có lẽ bạn viết thiếu đề nên mình làm trong trường hợp n là só tự nhiên nha
Có biểu thức : [tex]2^{2.16^{n}} + 7[/tex]
Lại có : [tex]16 \equiv 1 (mod 5) \rightarrow 2.16^n \equiv 2 (mod 5) \rightarrow 2.16^n = 5a + 2[/tex] (a là số tự nhiên)
--> [tex]2^{2.16^{n}} + 7= 2^{5a + 2} + 7 = 4.32^a + 7 \equiv 4.(-1)^a + 7[/tex]
Mà : [tex]5a + 2 = 2.16^n \vdots 2 \rightarrow 5a \vdots 2 \rightarrow a\vdots 2[/tex] [/tex]

--> ĐPCM