Vật lí dòng điện xoay chiều

[ThanhWD]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt điện áp u = U ( không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud + UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là
A. 0,60 B. 0,71 C. 0,50 D. 0,80
--Không dùng bất đẳng thức Bunhiacopxki--

 

[Dương Minh Nhựt]

bài này dùng Bunhiacopxki để làm cũng được vì liên quan đến max min đấy, nhưng nếu không dùng bunhiacopxki thí sử dụng cách bình thường:

đoạn mạch không thuần cảm:
[tex]cos\varphi d=\frac{r}{\sqrt{r^{2}+Z_{L}^{2}}}[/tex] = 0,8 => [tex]\frac{Zl}{r}=\frac{3}{4}[/tex]

[tex](Ud+Uc)=I(\sqrt{r^{2}+Zl^{2}}+Zc)=U.\frac{\sqrt{r^{2}+Zl^{2}}+Zc}{\sqrt{r^{2}+(Zl-Zc)^{2}}}[/tex] (*) chia tử và mẫu lần lượt cho Zl ta được, vì ta phải chia mới áp dụng được biểu thức tìm được ở trên:

(*) <=> [tex]U.\frac{\sqrt{(4/3)^{2}+1}+\frac{Zc}{Zl}}{\sqrt{(4/3)^{2}+(1-(Zc/Zl)^{2})}}[/tex] xem như Zl/zc là một ẩn sao đó tìm max của nó:
có nhiều cách giải, cái này đến lúc sử dụng công lực toán học rồi, bài này giải tay cũng ok, nhưng giới thiệu cho bạn cách bấm casio mau hơn:

bấm máy: MODE 7 nhập f(x) là hàm vừa tìm được ơ trên do xét thấy các kết quả của đề bài lân cận không vượt quá 1 nên ta chọn:
START: 0 END: 1 và cho STEP: 0,1 và nhìn vào bảng table ta thấy f(x)=2,23606 là lớn nhất <=> với x=0,6 vậy => Zl/Zc=0,6