Thức khuya dậy sớm nhỉ, chuẩn thanh niên chăm chỉ là đây.
Ta thiết lập pt cho [TEX]U_{L}[/TEX] như sau:
[TEX]U_L = \frac{Z_L.U}{\sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}} = 270[/TEX]
với [TEX]U = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} = 90\sqrt{5}[/TEX]
Ta có [TEX]Z_{RC} = \sqrt{R^2 + Z_C^2} = 100\sqrt{2}[/TEX] vậy:
[TEX]270 = \frac{90.\sqrt{5}.Z_L}{\sqrt{20000 + Z_L^2 - 2Z_LZ_C}}[/TEX]
Ta được pt sau: [TEX]9(20000 + Z_L^2 - 2Z_LZC) = 5Z_L^2[/TEX]
[TEX]4Z_L^2 - 18Z_LZ_C + 180000 = 0[/TEX]
Nhận định: [TEX]Z_{L1}, Z_{L2}[/TEX] là 2 nghiệm phân biệt của phương trình trên
Vậy ta có :
[TEX]Z_1Z_2 = \frac{c}{a} = 45000[/TEX]
[TEX]Z_1 + Z_2 =\frac{-b}{a} = 4,5Z_C [/TEX]
Thêm pt: [TEX]3Z_{L2} - Z_{L1} = 150[/TEX]
Giải hệ 3 pt trên được: [TEX]Z_{L2} = 150, Z_{L1} = 300, Z_{C} = 100[/TEX]
Ta tính được luôn [TEX]R = 100[/TEX]
Giờ tìm điều kiện để [TEX]U_{L}[/TEX] cực đại.
[TEX]U_L = \frac{90.\sqrt{5}.Z_L}{\sqrt{20000 + Z_L^2 - 200Z_L}}[/TEX]
Đưa [TEX]Z_L[/TEX] xuống mẫu, đặt [TEX]X = \frac{1}{Z_L}[/TEX] ta được pt:
[TEX]20000X^2 - 200X + 1 = 0[/TEX]
Mẫu cực tiểu khi đạo hàm = 0. Hay [TEX]40000X - 200 = 0[/TEX]
Tính được [TEX]Z_L = 200[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
