Toán 9 Đồng dạng

[Giúp mình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thực sự không biết bài này lớp 8 hay lớp 9 lun ^^

Đề:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)
Đường cao AH
D,E là hình chiếu của H trên AB và AC
=> Chứng minh: ABC đồng dạng với AED

Hình:

 

[Nguyễn T.T Vy]

Thực sự không biết bài này lớp 8 hay lớp 9 lun ^^

Đề:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)
Đường cao AH
D,E là hình chiếu của H trên AB và AC
=> Chứng minh: ABC đồng dạng với AED

Hình:
View attachment 125092

Ta có ADHE là hình chữ nhật (3 góc vuông)
Nên [tex]\angle AED = \angle AHD (T/C hình chữ nhật)[/tex]
Mà [tex]\angle AHE +\angle BAH = 90^{0}[/tex] (do HD vuông góc AB)
Lại có [tex]\angle ABH +\angle BAH =90^{0}[/tex] (do AH vuông góc BC)
Nên [tex]\angle AED = \angle ABC[/tex]
Và [tex]\angle BAC : chung[/tex]
Vậy tam giác đồng dạng TH g-g

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Thực sự không biết bài này lớp 8 hay lớp 9 lun ^^

Đề:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)
Đường cao AH
D,E là hình chiếu của H trên AB và AC
=> Chứng minh: ABC đồng dạng với AED

Hình:
View attachment 125092

Ta có ADHE là hình chữ nhật (3 góc vuông)
Nên [tex]\angle AED = \angle AHD (T/C hình chữ nhật)[/tex]
Mà [tex]\angle AHE +\angle BAH = 90^{0}[/tex] (do HD vuông góc AB)
Lại có [tex]\angle ABH +\angle BAH =90^{0}[/tex] (do AH vuông góc BC)
Nên [tex]\angle AED = \angle ABC[/tex]
Và [tex]\angle BAC : chung[/tex]
Vậy tam giác đồng dạng TH g-g

Bài này còn 1 cách hay hơn
Xét [tex]\Delta AHC[/tex] vuông tại H có:
[tex]AH^{2}=AE.AC[/tex]
Tương tự =>[tex]AH^{2}=AD.AB[/tex]
Từ cái trên =>[TEX]AE.AC=AD.AB[/TEX]
=>[tex]\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}[/tex]
=> [tex]\Delta ADE\sim \Delta ACB[/tex] (đpcm)
Nhưng mà nó lớp 9
(Nó đăng trong box toán 9 mà ^^)