Toán 9 Đồng dạng

Giúp mình

Banned
Banned
Thành viên
17 Tháng chín 2017
73
50
61
25
Bà Rịa - Vũng Tàu

Nguyễn T.T Vy

Học sinh chăm học
Thành viên
12 Tháng năm 2019
114
590
81
20
Quảng Nam
THCS Phan Châu Trinh
Thực sự không biết bài này lớp 8 hay lớp 9 lun ^^

Đề:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)
Đường cao AH
D,E là hình chiếu của H trên AB và AC
=> Chứng minh: ABC đồng dạng với AED

Hình:
View attachment 125092
Ta có ADHE là hình chữ nhật (3 góc vuông)
Nên [tex]\angle AED = \angle AHD (T/C hình chữ nhật)[/tex]
Mà [tex]\angle AHE +\angle BAH = 90^{0}[/tex] (do HD vuông góc AB)
Lại có [tex]\angle ABH +\angle BAH =90^{0}[/tex] (do AH vuông góc BC)
Nên [tex]\angle AED = \angle ABC[/tex]
Và [tex]\angle BAC : chung[/tex]
Vậy tam giác đồng dạng TH g-g
 

Quân (Chắc Chắn Thế)

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng chín 2017
1,266
2,329
261
20
Hà Nội
Trường Mần Non
Thực sự không biết bài này lớp 8 hay lớp 9 lun ^^

Đề:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)
Đường cao AH
D,E là hình chiếu của H trên AB và AC
=> Chứng minh: ABC đồng dạng với AED

Hình:
View attachment 125092
Ta có ADHE là hình chữ nhật (3 góc vuông)
Nên [tex]\angle AED = \angle AHD (T/C hình chữ nhật)[/tex]
Mà [tex]\angle AHE +\angle BAH = 90^{0}[/tex] (do HD vuông góc AB)
Lại có [tex]\angle ABH +\angle BAH =90^{0}[/tex] (do AH vuông góc BC)
Nên [tex]\angle AED = \angle ABC[/tex]
Và [tex]\angle BAC : chung[/tex]
Vậy tam giác đồng dạng TH g-g
Bài này còn 1 cách hay hơn
Xét [tex]\Delta AHC[/tex] vuông tại H có:
[tex]AH^{2}=AE.AC[/tex]
Tương tự =>[tex]AH^{2}=AD.AB[/tex]
Từ cái trên =>[TEX]AE.AC=AD.AB[/TEX]
=>[tex]\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}[/tex]
=> [tex]\Delta ADE\sim \Delta ACB[/tex] (đpcm)
Nhưng mà nó lớp 9
(Nó đăng trong box toán 9 mà ^^)
 
  • Like
Reactions: Nguyễn T.T Vy
Top Bottom