Toán 12 Đồng biến, nghịch biến

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi thaohien8c, 26 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 173

  1. thaohien8c

    thaohien8c Học sinh tiến bộ Thành viên Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,073
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Duyên Hà
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Chứng minh các bất đẳng thức sau:
    a, sinx < x với mọi x>0
    b sinx>x với mọi x<0
    c, cosx> 1- x^2/2 với mọi x khác o
    d, sinx>x- x^3/6 với mọi x>0:D :D
    Mọi người giúp mình với nha, cách làm ý :D :D
     
    phamkimcu0ng thích bài này.
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,746
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    a) [TEX]f(x)=x-sinx[/TEX]=>[TEX]f'(x)=1-cosx \geq 0 [/TEX] với mọi x
    => hàm ĐB
    với x>0 thì ta có f(x)>f(0) do tính ĐB
    =>f(x)>0=>đpcm
    b) tương tự
    c) [TEX]f(x)=cosx+x^2/2-1=>f'(x)=x-sinx[/TEX]
    Dựa theo kq câu a và b thì hàm f(x) ĐB khi x>0, NB khi x<0, do đó đạt min tại x=0=> f(x)>f(0) với mọi x khác 0
    d chắc tương tự nên tự nghiên cứu nhé
     
    thaohien8c, Nanh TrắngLN V thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Tags:

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->